Question

某運(yùn)動比賽項目參賽領(lǐng)導(dǎo)小組要從甲、乙、丙、丁、戊五名志愿者中選派四人分別從事翻譯、導(dǎo)游、禮儀、司機(jī)四項不同工作，若其中甲、乙只能從事前三項工作，其余三人均能從事這四項工作，則不同的選派方案共有

 

種（用數(shù)字作答）．

Answer 1

考點：排列、組合及簡單計數(shù)問題

專題：應(yīng)用題,排列組合

分析：根據(jù)題意中“甲、乙只能從事前三項工作，其余三人均能從事這四項工作”這一條件，分兩種情況討論：①、甲、乙中只有1人被選中，②、甲、乙兩人都被選中，由分步計數(shù)原理可得每種情況的選派方案的數(shù)目，進(jìn)而由分類計數(shù)原理，即可得答案．

解答： 解：根據(jù)題意，分兩種情況討論：
①、甲、乙中只有1人被選中，需要從甲、乙中選出1人，擔(dān)任前三項工作中的1種，由其他三人擔(dān)任剩余的三項工作，有C₂¹•C₃¹•A₃³=36種選派方案，
②、甲、乙兩人都被選中，則在前三項工作中選出2項，由甲、乙擔(dān)任，從其他三人中選出2人，擔(dān)任剩余的兩項工作，有C₃²•A₂²•C₃²•A₂²=36種選派方案，
則共有36+36=72種不同的選派方案．
故答案為：72．

點評：本題考查排列、組合的應(yīng)用，涉及分類加法原理的應(yīng)用，注意根據(jù)題意中“甲、乙只能從事前三項工作，其余三人均能從事這四項工作”這一條件，進(jìn)行分類討論．