Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，角以為始邊，終邊與單位圓相交于點.過點的圓的切線交軸于點，點的橫坐標關于角的函數記為. 則下列關于函數的說法正確的（ ）

A. 的定義域是

B. 的圖象的對稱中心是

C. 的單調遞增區(qū)間是

D. 對定義域內的均滿足

Answer 1

【答案】B

【解析】

由三角函數的定義可知：P（cosα，sinα），則以點P為切點的圓的切線方程為：xcosα+ysinα=1，得：函數f（α）=，結合三角函數的性質得解．

由三角函數的定義可知：P（cosα，sinα），

則以點P為切點的圓的切線方程為：xcosα+ysinα=1，

由已知有cosα≠0，

令y=0，得：x=，

即函數f（α）=，

由cosα≠0，得：α≠2kπ±，即函數f（α）的定義域為：

±，k∈z}，故A錯誤，

由復合函數的單調性可知：函數f（α）的增區(qū)間為：

[2kπ，2k），（2k2kπ+π]，k∈Z，故C錯誤，

f（α）,故D錯誤，

函數f（α）的對稱中心為（k，0），k∈Z，故B正確．

故選：B．