8．若點(diǎn)P是拋物線x2=4y上一動(dòng)點(diǎn)，則點(diǎn)P到直線x-2y-3=0和x軸的距離之和的最小值是（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．$\sqrt{5}$C．2D．$\sqrt{5}-1$

分析 作圖，化點(diǎn)P到直線l：x-2y-3=0和x軸的距離之和為PF+PA-1，從而求最小值

解答 解：由題意作圖如右圖，

點(diǎn)P到直線l：x-2y-3=0為PA；
點(diǎn)P到x軸的距離為PB-1；
而由拋物線的定義知，
PB=PF；
故點(diǎn)P到直線l：x-2y-3=0和y軸的距離之和為PF+PA-1；
而點(diǎn)F（0，1）到直線l：x-2y-3=0的距離為$\frac{|-2-3|}{\sqrt{5}}$=$\sqrt{5}$；
故點(diǎn)P到直線l：x-2y-3=0和y軸的距離之和的最小值為$\sqrt{5}$-1；
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)，熟練掌握拋物線的性質(zhì)是解答的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．設(shè)直線mx-3y+n=0在x軸，y軸上的截距分別是-3和4，則m=4，n=12．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．求證．cosα+cos3α=2cos2αcosα．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．下列函數(shù)中，值域是（0，+∞）的是（　�。�
A．y=2x+1（x＞1）B．y=x2-x+1C．$y=\frac{1}{x}$D．y=$\frac{1}{{x}^{2}}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=2an+3，數(shù)列{bn}中，b1=1，且點(diǎn)（bn+1，bn）在直線y=x-1上．
（Ⅰ）證明：數(shù)列{an+3}為等比數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列{an}、{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅲ）若cn=an+3，求數(shù)列{bncn}的前n項(xiàng)和Sn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．{x|x＞3}用區(qū)間表示為（3，+∞），{x|-2≤x≤5}用區(qū)間表示為[-2，5]，{x|-2≤x＜5}用區(qū)間表示為[-2，5）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．已知等差數(shù)列{an}，Sn表示前n項(xiàng)和，若a3+a9＞0，S9＜0，則S1，S2…Sn中最小的是S5．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．給定如下命題：
①若命題p：?x≥0，x2+x≥0，則?p：?x0＜0，x02+x0＜0
②若變量x，y線性相關(guān)，其回歸方程為$\widehat{y}$+x=2，則x，y正相關(guān)
③在△ABC中，BC=2，AC=3，∠B=$\frac{π}{3}$，則△ABC是銳角三角形
④將長(zhǎng)為8的鐵絲圍成一個(gè)矩形框，則該矩形面積大于3的概率為$\frac{1}{2}$
⑤已知a＞b＞c＞0，且2b＞a+c，則$\frac{a-b}＞\frac{c}{b-c}$
其中正確命題是③④⑤（只填序號(hào)）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．在直角坐標(biāo)平面xOy內(nèi)，一條光線從點(diǎn)（2，4）射出，經(jīng)直線x+y-1=0反射后，經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，2），則反射光線的方程為x-26y+1=0．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案