化簡：
cos(π+α)
cosα[cos(π-α)-1]
+
cos(α-2π)
[sin(α-
3π
2
)cos(α-π)-sin(
3π
2
+α)]
．
考點(diǎn)：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：原式利用誘導(dǎo)公式化簡，通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算即可得到結(jié)果．
解答： 解：原式=
-cosα
cosα(-cosα-1)
+
cosα
cosα(-cosα)+cosα
=
1
cosα+1
+
1
1-cosα
=
1-cosα+cosα+1
(1+cosα)(1-cosα)
=
2
sin2α
．
點(diǎn)評：此題考查了運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡求值，熟練掌握誘導(dǎo)公式是解本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x2•cosx在區(qū)間[-
π
2
，
π
2
]內(nèi)的圖象大致為（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l1：ax+2y+6=0，直線l2：x+（a-1）y+a2-1=0．分別求a的值，使（1）l1與l2相交；（2）l1⊥l2；（3）l1與l2重合；（4）l1∥l2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)（1，
1
3
）是函數(shù)f（x）=ax（a＞0且a≠1）的圖象上一點(diǎn)，等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為f（n）-c，數(shù)列{bn}（bn＞0）的首項(xiàng)為c，且前n項(xiàng)和Sn滿足Sn-Sn-1=
Sn
+
Sn+1
（n≥2）．
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{
1
bnbn+1
}前n項(xiàng)和為Tn，問Tn＞
1000
2014
的最小正整數(shù)n是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x2-4|x|+3，作出函數(shù)的簡圖．并根據(jù)圖象說出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sinx（cosx-sinx）+
2
，x∈R．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-
π
4
，
π
6
]上的最小值和最大值；
（3）若x∈（-π，
π
4
]，求使f（x）≥
2
的x取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)命題p：x2-x≥6，q：2x＞1，若“p∧q”與“￢p”同時(shí)為假命題，求x的取值集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

lim
n→∞
（1+
1
3
+
1
9
+…+
1
3n
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是矩形，M、N分別是PC、PD的中點(diǎn)．
（1）求證：MN∥平面PAB；
（2）若PA=2，AB=1，BC=
3
，求直線PC與平面ABCD所成的角．

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