函數(shù)f（x）=x2•cosx在區(qū)間[-
π
2
，
π
2
]內(nèi)的圖象大致為（　　）
A、
B、
C、
D、
考點：函數(shù)的圖象
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)函數(shù)f（x）=x2cosx是偶函數(shù)，且函數(shù)在[-
π
2
，
π
2
]內(nèi)的函數(shù)值為正實數(shù)，從而得出結(jié)論．
解答： 解：由于函數(shù)f（x）=x2cosx是偶函數(shù)，
故它的圖象關(guān)于y軸對稱，且當x∈[-
π
2
，
π
2
]時，函數(shù)值為正實數(shù)，
故選B．
點評：本題主要考查偶函數(shù)的圖象和性質(zhì)，余弦函數(shù)在∈[-
π
2
，
π
2
]的值域，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若α、β為銳角，且cosα=
1
10
，sinβ=
2
5
，則α+β=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα是方程5x2-7x-6=0的根，且α是第三象限角，則
sin(-α-
3π
2
)cos(
3π
2
-α)tan2(π-α)
cos(
π
2
-α)sin(
π
2
+α)
=（　　）
A、
9
16
B、-
9
16
C、
3
4
D、-
3
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

a=3
b=4
a=b
b=a
PRINT  a，b
END
以上程序輸出的結(jié)果是（　�。�
A、3，4B、4，4
C、3，3D、4，3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=ex-ax，若f′（0）=2，則a的值為（　�。�
A、-1B、0C、1D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)F1，F(xiàn)2是橢圓
x2
24
+
y2
49
=1的兩個焦點，P是橢圓上的點且|PF1|：|PF2|=4：3，則△PF1F2的面積為（　�。�
A、24
B、26
C、22
2
D、24
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于三次函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），定義f″（x）是y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的導(dǎo)函數(shù)，若方程f″（x）=0有實數(shù)解x0，則稱點（x0，f（x0））為函數(shù)y=f（x）的“拐點”，可以證明，任何三次函數(shù)都有“拐點”，任何三次函數(shù)都有對稱中心，且“拐點”就是對稱中心，請你根據(jù)這一結(jié)論判斷下列命題：
①任意三次函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）都關(guān)于點（-
b
3a
，f（-
b
3a
））對稱：
②存在三次函數(shù)有兩個及兩個以上的對稱中心；
③存在三次函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），若f′（x）=0有實數(shù)解x0，則點（x0，f（x0））為函數(shù)y=f（x）的對稱中心；
④若函數(shù)g（x）=
1
3
x3-
1
2
x2-
5
12
，則：g（
1
2014
）+g（
2
2014
）+g（
3
2014
）+…+g（
2013
2014
）=-1006.5
其中所有正確結(jié)論的序號是（　�。�
A、①②③B、①②④
C、①③④D、②③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某地區(qū)試行高考自主招生考試改革：在高中三學(xué)年中舉行5次統(tǒng)一測試，學(xué)生如果通過其中2次測試即可獲得足夠?qū)W分升上大學(xué)繼續(xù)學(xué)習，不用參加其余的測試，而每個學(xué)生最多也只能參加5次測試．假設(shè)某學(xué)生每次通過測試的概率都是
1
3
，每次測試通過與否相互獨立．規(guī)定：若前4次都沒有通過測試，則第5次不能參加測試．
（1）求該學(xué)生考上大學(xué)的概率；
（2）求該生參加考試次數(shù)X的分布列與期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡：
cos(π+α)
cosα[cos(π-α)-1]
+
cos(α-2π)
[sin(α-
3π
2
)cos(α-π)-sin(
3π
2
+α)]
．

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同步練習冊答案