9．方程2$\sqrt{（x-1）^{2}+（y-1）^{2}}$=|x+y+2|表示的曲線      （　�。�
A．橢圓B．雙曲線C．線段D．拋物線

分析 觀察方程兩邊分別是到點的距離和到直線的距離，聯(lián)想橢圓的第二定義．

解答 解：∵2$\sqrt{（x-1）^{2}+（y-1）^{2}}$=|x+y+2|，①
∴$\frac{\sqrt{（x-1）^{2}+（y-1）^{2}}}{\frac{|x+y+2|}{\sqrt{2}}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$＜1．②
即點P（x，y）到定點F（1，1）的距離（x-1）2+（y-1）2與到定直線l：x+y+2=0的距離的比值為e=$\frac{\sqrt{2}}{2}$＜1．
點P的軌跡是橢圓．
故選：A．

點評 本題考查曲線與方程，考查橢圓的第二定義，正確轉(zhuǎn)化是關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．有一塊三角形邊角地，如圖中△ABC，其中AB=8（百米），AC=6（百米），∠A=60°，某市為迎接2500年城慶，欲利用這塊地修一個三角形形狀的草坪（圖中△AEF）供市民休閑，其中點E在邊AB上，點F在邊AC上，規(guī)劃部門要求△AEF的面積占△ABC面積的一半，記△AEF的周長為l（百米）．
（1）如果要對草坪進行灌溉，需沿△AEF的三邊安裝水管，求水管總長度l的最小值；
（2）如果沿△AEF的三邊修建休閑長廊，求長廊總長度l的最大值，并確定此時E、F的位置．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知圓O：x2+y2=1與y軸的負、正半軸分別交于點F1、F2，垂直于y軸的直線m與二次函數(shù)y=$\frac{1}{4}{x}^{2}$的圖象交于不同的兩點P，Q且$\overrightarrow{{F}_{1}P}•\overrightarrow{{F}_{2}Q}$=-5．
（1）判斷直線m與圓O的位置關(guān)系；
（2）過點M（-3，0）作直線l與圓O交于A，B兩點，設(shè)$\overrightarrow{MA}$=λ$\overrightarrow{MB}$，若λ∈[$\frac{3}{2}$，2]，求|$\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}$|的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．某單位招聘職工分為筆試和面試兩個環(huán)節(jié)，將筆試成績合格（滿分100分，及格60分，精確到個位數(shù)）的應(yīng)聘者進行統(tǒng)計，得到如下的頻率分布表：
分組頻數(shù)頻率
[60，70]a0.16
（70，80]22x
（80，90]140.28
（90，100]by
合計501
（I）確定表中a，b，x，y的值（直接寫出結(jié)果，不必寫過程）
（Ⅱ）面試規(guī)定，筆試成績在80分（不含80分）以上者可以進入面試環(huán)節(jié)，面試時又要分兩關(guān)，首先面試官依次提出4個問題供選手回答，并規(guī)定，答對2道題就終止回答，通過第一關(guān)可以進入下一關(guān)，如果前三題均沒有答對，則不再回答第四題并且不能進入下一關(guān)，假定某選手獲得面試資格的概率與答對每道題的概率相等．
①求該選手答完3道題而通過第一關(guān)的概率；
②記該選手在面試第一關(guān)中的答題個數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．設(shè)$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$是非零向量，k∈R，則$\overrightarrow{a}$=k$\overrightarrow$是$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$平行的（　　）
A．充分非必要條件B．必要非充分條件
C．充要條件D．既非充分非必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．如圖，M是正方體ABCD-A1B1C1D1的棱DD1的中點，給出下列命題：
①過M點有且只有一條直線與直線AB，B1C1都相交；
②過M點有且只有一條直線與直線AB，B1C1都垂直；
③過M點有且只有一個平面與直線AB，B1C1都相交；
④在平面BB1C1C上存在無窮條直線與平面A1BM平行；
⑤過M點有且只有一個平面與直線AB，B1C1都平行．
其中真命題的序號是①②④⑤．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知M為雙曲線$\frac{{x}^{2}}{16}$-$\frac{{y}^{2}}{12}$=1上一動點，作MA⊥y軸于點A，延長AM到點P，使M為AP的中點，求點P的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．關(guān)于x的一元二次不等式x2+（k-1）x+4＞0的解集為（-∞，+∞），則實數(shù)k的取值范圍是-3＜k＜5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．在直角三角形ABC中，C=90°，B=30°，AB=4，M是AB的中點，將三角形ACM沿CM翻折成直二面角，則三棱錐A-CBM的外接球的表面積為（　�。�
A．$\frac{52π}{3}$B．$\frac{18π}{5}$C．$\frac{14π}{3}$D．12π

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同步練習(xí)冊答案