函數(shù)f（x）=（1+x）2-2ln（1+x）的單調(diào)增區(qū)間是
 
．
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：先求導(dǎo)數(shù)fˊ（x）然后在函數(shù)的定義域內(nèi)解不等式fˊ（x）＞0和fˊ（x）＜0，fˊ（x）＞0的區(qū)間為單調(diào)增區(qū)間，fˊ（x）＜0的區(qū)間為單調(diào)減區(qū)間．
解答： 解：由x+1＞0，得：f（x）定義域?yàn)椋?1，+∞），
又f′(x)=
2x(x+2)
x+1
，
∵x＞-1，∴x+1＞0且x+2＞0，
由f′（x）=0得x=0，
令f′（x）＞0得x＞0
∴增區(qū)間為（0，+∞）．
故答案為：（0，+∞）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={1，2，3，4}，B={1，2}，則滿足A∩C=B∪C的集合C有
 
個(gè)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知O為空間直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，以下能使向量
OA
，
OB
，
OC
共面的三點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)是（　　）
A、A（1，0，0），B（0，1，0），C（0，0，1）
B、A（1，2，3），B（3，0，2），C（4，2，5）
C、A（1，1，0），B（1，0，1），C（0，1，1）
D、A（1，1，1），B（1，1，0），C（1，0，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=2ax-5（a＞0且a≠1）在[-1，2]上的最大值為3
（1）求a的值；
（2）當(dāng)a＞1時(shí)，求f（x）在（-∞，0）上的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x，y滿足|2x+y+1|≤|x+2y+2|，且-1≤y≤1，則z=2x+y的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=alnx-x-
x2
2
，a∈R．
（Ⅰ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ） 證明：（x-1）（e-x-x）+2lnx＜
2
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知S是平行四邊形ABCD所在平面外一點(diǎn)，M，N分別是SA，BD上的點(diǎn)，MN=5，AB=AD=SB=SA=6，且
AM
SM
=
DN
NB
=
1
2
．
（1）求MN與BC所成的角的余弦值；
（2）求證：MN∥平面SBC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=ax-lnx在（1，+∞）內(nèi)單調(diào)遞增，則a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
m
=（sinB，1-cosB），且與
n
=（1，0）的夾角為
π
3
，其中A，B，C是△ABC的內(nèi)角．
（1）求角B的大�。�
（2）求sinA+sinC的取值范圍．

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