【題目】已知函數(shù),其圖象的相鄰兩條對稱軸之間的距離為

1)求函數(shù)的解析式及對稱中心;

2)將函數(shù)的圖象向左平移個單位長度,再向上平移個單位長度得到函數(shù)的圖象,若關(guān)于x的方程在區(qū)間上有兩個不相等的實(shí)根,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

【答案】1,對稱中心,.(2

【解析】

1)先將,轉(zhuǎn)化為,再利用圖象的相鄰兩條對稱軸之間的距離為,求得周期,進(jìn)而可求得解析式與對稱中心.

2)根據(jù)圖象變換得到,再將,轉(zhuǎn)化為,解得(舍),.再將問題轉(zhuǎn)化有兩個不同交點(diǎn)的問題求解.

1

圖象的相鄰兩條對稱軸之間的距離為

,

,

對稱中心

2

(舍),

問題轉(zhuǎn)化有兩個不同交點(diǎn).

,

當(dāng)時,遞增,此時;

當(dāng)時,遞減,此時

由圖象知:,即

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓,記為與原點(diǎn)距離等于的全體直線所成的集合.問:是否存在常數(shù),使得對任意的直線,均存在、,、分別過 與橢圓的交點(diǎn),且有?并說明理由.

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【題目】某電子科技公司由于產(chǎn)品采用最新技術(shù),銷售額不斷增長,最近個季度的銷售額數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下表(其中表示年第一季度,以此類推):

季度

季度編號x

銷售額y(百萬元)

1)公司市場部從中任選個季度的數(shù)據(jù)進(jìn)行對比分析,求這個季度的銷售額都超過千萬元的概率;

2)求關(guān)于的線性回歸方程,并預(yù)測該公司的銷售額.

附:線性回歸方程:其中,

參考數(shù)據(jù):.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某專賣店為了對新產(chǎn)品進(jìn)行合理定價,將該產(chǎn)品按不同的單價試銷,調(diào)查統(tǒng)計(jì)如下表:

售價(元)

4

5

6

7

8

周銷量(件)

90

85

83

79

73

1)求周銷量y(件)關(guān)于售價x(元)的線性回歸方程;

2)按(1)中的線性關(guān)系,已知該產(chǎn)品的成本為2/件,為了確保周利潤大于598元,則該店應(yīng)該將產(chǎn)品的售價定為多少?

參考公式:,.

參考數(shù)據(jù):,

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】遞增的等差數(shù)列的前項(xiàng)和為.是方程的兩個實(shí)數(shù)根.

1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

2)當(dāng)為多少時,取最小值,并求其最小值;

3)求.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】首屆中國國際進(jìn)口博覽會于2018年11月5日至10日在上海的國家會展中心舉辦.國家展、企業(yè)展、經(jīng)貿(mào)論壇、高新產(chǎn)品匯集……首屆進(jìn)博會高點(diǎn)紛呈.一個更加開放和自信的中國,正用實(shí)際行動為世界構(gòu)筑共同發(fā)展平臺,展現(xiàn)推動全球貿(mào)易與合作的中國方案.

某跨國公司帶來了高端智能家居產(chǎn)品參展,供購商洽談采購,并決定大量投放中國市場.已知該產(chǎn)品年固定研發(fā)成本30萬美元,每生產(chǎn)一臺需另投入90美元.設(shè)該公司一年內(nèi)生產(chǎn)該產(chǎn)品萬臺且全部售完,每萬臺的銷售收入為萬美元,

(1)寫出年利潤(萬美元)關(guān)于年產(chǎn)量(萬臺)的函數(shù)解析式;(利潤=銷售收入-成本)

(2)當(dāng)年產(chǎn)量為多少萬臺時,該公司獲得的利潤最大?并求出最大利潤.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某小型企業(yè)甲產(chǎn)品生產(chǎn)的投入成本x(單位:萬元)與產(chǎn)品銷售收入y(單位:萬元)存在較好的線性關(guān)系,下表記錄了最近5次該產(chǎn)品的相關(guān)數(shù)據(jù).

x(萬元)

3

5

7

9

11

y(萬元)

8

10

13

17

22

1)求y關(guān)于x的線性回歸方程;

2)根據(jù)(1)中的回歸方程,判斷該企業(yè)甲產(chǎn)品投入成本12萬元的毛利率更大還是投入成本15萬元的毛利率更大(毛利率)?

相關(guān)公式:.

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【題目】下列說法中正確的個數(shù)是_________.

1)命題“若,則方程有實(shí)數(shù)根”的逆否命題為“若方程無實(shí)數(shù)根,則.

2)命題“,”的否定“.

3)若為假命題,則均為假命題.

4)“”是“直線與直線平行”的充要條件.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù).

(1)當(dāng)時,求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間;

(2)若有三個不同的零點(diǎn),求的取值范圍;

(3)設(shè),若無極大值點(diǎn),有唯一的一個極小值點(diǎn),求證:.

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