Question

【題目】某專賣店為了對(duì)新產(chǎn)品進(jìn)行合理定價(jià)，將該產(chǎn)品按不同的單價(jià)試銷，調(diào)查統(tǒng)計(jì)如下表：

售價(jià)（元）	4	5	6	7	8
周銷量（件）	90	85	83	79	73

（1）求周銷量y（件）關(guān)于售價(jià)x（元）的線性回歸方程；

（2）按（1）中的線性關(guān)系，已知該產(chǎn)品的成本為2元/件，為了確保周利潤(rùn)大于598元，則該店應(yīng)該將產(chǎn)品的售價(jià)定為多少？

參考公式：，.

參考數(shù)據(jù)：，

Answer 1

【答案】（1）；（2）14元

【解析】

（1）由表中數(shù)據(jù)求得,結(jié)合參考數(shù)據(jù)可得.再代入方程即可求得線性回歸方程.

（2）設(shè)售價(jià)為元,代入（1）中的回歸方程,求得銷量.即可求得利潤(rùn)的表達(dá)式.由于周利潤(rùn)大于598元,得不等式后,解不等式即可求解.

（1）由表可得,因?yàn)?/span>,

由參考數(shù)據(jù),,

所以代入公式可得,

則,

所以線性回歸方程；

（2）設(shè)售價(jià)為元,由（1）知周銷量為,

所以利潤(rùn),

解得,因?yàn)?/span>,則.

所以為了確保周利潤(rùn)大于598元,則該店應(yīng)該將產(chǎn)品的售價(jià)定為14元.