【題目】工人在安裝一個(gè)正六邊形零件時(shí)，需要固定如圖所示的六個(gè)位置的螺絲，第一階段，首先隨意擰一個(gè)螺絲，接著擰它對(duì)角線(xiàn)上（距離它最遠(yuǎn)的，下同）螺絲，再隨意擰第三個(gè)螺絲，第四個(gè)也擰它對(duì)角線(xiàn)上螺絲，第五個(gè)和第六個(gè)以此類(lèi)推，但每個(gè)螺絲都不要擰死;第二階段，將每個(gè)螺絲擰死，但不能連續(xù)擰相鄰的2個(gè)螺絲．則不同的固定方式有________．

【答案】2880

【解析】

試題第一階段：先隨意擰一個(gè)螺絲，接著擰它對(duì)角線(xiàn)上的，種方法，再隨意擰第三個(gè)螺絲，和其對(duì)角線(xiàn)上的，種方法，然后隨意擰第五個(gè)螺絲，和其對(duì)角線(xiàn)上的，種方法；第二階段：先隨意擰一個(gè)螺絲，種方法，完成上述過(guò)程分步進(jìn)行，再隨意擰不相鄰的，若擰的是對(duì)角線(xiàn)上的，則還有4種擰法，若擰的是不相鄰斜對(duì)角上的，則還有6種擰法.完成上述過(guò)程分類(lèi)進(jìn)行，所以總共的固定方式有.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知C是以AB為直徑的圓周上一點(diǎn)，平面.

（1）求證：平面平面；

（2）若異面直線(xiàn)PB與AC所成的為，求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某大學(xué)的名同學(xué)準(zhǔn)備拼車(chē)去旅游，其中大一、大二、大三、大四每個(gè)年級(jí)各兩名，分乘甲、乙兩輛汽車(chē).每車(chē)限坐名同學(xué)(乘同一輛車(chē)的名同學(xué)不考慮位置)，其中大一的孿生姐妹需乘同一輛車(chē)，則乘坐甲車(chē)的名同學(xué)中恰有名同學(xué)是來(lái)自于同一年級(jí)的乘坐方式共有_______種（有數(shù)字作答）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在一塊耕地上種植一種作物，每季種植成本為1000元，此作物的市場(chǎng)價(jià)格和這塊地上的產(chǎn)量均具有隨機(jī)性，且互不影響，其具體情況如下表：

（1）設(shè)表示在這塊地上種植1季此作物的利潤(rùn)，求的分布列；

（2）若在這塊地上連續(xù)3季種植此作物，求這3季中至少有2季的利潤(rùn)不少于2000元的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在含有個(gè)元素的集合中，若這個(gè)元素的一個(gè)排列（，，…，）滿(mǎn)足，則稱(chēng)這個(gè)排列為集合的一個(gè)錯(cuò)位排列（例如：對(duì)于集合，排列是的一個(gè)錯(cuò)位排列；排列不是的一個(gè)錯(cuò)位排列）.記集合的所有錯(cuò)位排列的個(gè)數(shù)為.

（1）直接寫(xiě)出，，，的值；

（2）當(dāng)時(shí)，試用，表示，并說(shuō)明理由；

（3）試用數(shù)學(xué)歸納法證明：為奇數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知焦點(diǎn)在軸上的橢圓上的點(diǎn)到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離和為10，橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn).

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)作與軸垂直的直線(xiàn)，直線(xiàn)上存在、兩點(diǎn)滿(mǎn)足，求△面積的最小值；

（3）若與軸不垂直的直線(xiàn)交橢圓于、兩點(diǎn)，交軸于定點(diǎn)，線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)交軸于點(diǎn)，且為定值，求點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)甲、乙兩位同學(xué)上學(xué)期間，每天7:10之前到校的概率均為.假定甲、乙兩位同學(xué)到校情況互不影響，且任一同學(xué)每天到校情況相互獨(dú)立.

（1）用表示甲同學(xué)上學(xué)期間的每周五天中7:10之前到校的天數(shù)，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望；

（2）記“上學(xué)期間的某周的五天中，甲同學(xué)在7:10之前到校的天數(shù)比乙同學(xué)在7:10之前到校的天數(shù)恰好多3天”為事件，求事件發(fā)生的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在極坐標(biāo)系中，曲線(xiàn)C1，C2的極坐標(biāo)方程分別為ρ＝－2cosθ，ρcos＝1.

（1）求曲線(xiàn)C1和C2的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)；

（2）過(guò)極點(diǎn)作動(dòng)直線(xiàn)與曲線(xiàn)C2相交于點(diǎn)Q，在OQ上取一點(diǎn)P，使|OP|·|OQ|＝2，求點(diǎn)P的軌跡，并指出軌跡是什么圖形.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，M是橢圓C的上頂點(diǎn)，，F(xiàn)2是橢圓C的焦點(diǎn)，的周長(zhǎng)是6．

（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）過(guò)動(dòng)點(diǎn)P（1，t）作直線(xiàn)交橢圓C于A，B兩點(diǎn)，且|PA|=|PB|，過(guò)P作直線(xiàn)l，使l與直線(xiàn)AB垂直，證明：直線(xiàn)l恒過(guò)定點(diǎn)，并求此定點(diǎn)的坐標(biāo)．

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