已知集合A={x|x2-4x-5＞0}，B={x|x2+ax+b≤0}，若A∪B=R，A∩B=（5，7]，求a，b的值．
考點(diǎn)：交集及其運(yùn)算,并集及其運(yùn)算
專題：集合
分析：求解一元二次不等式化簡(jiǎn)集合A，由已知A∪B=R，A∩B=（5，7]畫圖得到集合B，則集合B區(qū)間端點(diǎn)值為方程x2+ax+b=0的根，然后由根與系數(shù)關(guān)系求解a，b的值．
解答： 解：A={x|x2-4x-5＞0}={x|x＜-1或x＞5}，
B={x|x2+ax+b≤0}，
由A∪B=R，A∩B=（5，7]，如圖，

得B={x|-1≤x≤7}，
∴-1，7是方程x2+ax+b=0的兩根，
由根與系數(shù)關(guān)系得：-a=-1+7，b=-7，
即a=-6，b=-7．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了交集及其運(yùn)算，考查了并集及其運(yùn)算，考查了數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想方法，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)在定義域上是奇函數(shù)，且在區(qū)間（-∞，0）上是增函數(shù)的是（　�。�
A、y=x 
1
3
B、y=x 
1
2
C、y=x-2
D、y=x 
4
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)命題p：?x∈[0，1]，x2+m＜0；命題q：方程
x2
m-3
+
y2
m-5
=1表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓．
（1）若命題q為真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）若命題“p∨q”為真命題，且“p∧q”為假命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

是否存在常數(shù)k∈R，使得函數(shù)f（x）=x4+（2-k）x2+（2-k）在（-∞，-1）上是減函數(shù)，且在[-1，0]上是增函數(shù)？若存在，請(qǐng)求出k的值，若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知直線l1：x+y-1=0以及l(fā)1上一點(diǎn)P（-2，3），直線l2：4x+y=0，求圓心在l2上且與直線l1相切于點(diǎn)P的圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正實(shí)數(shù)x，y，z滿足9xyz+xy+yz+zx=4，求證：
（1）xy+yz+zx≥
4
3
；
（2）x+y+z≥2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=alog22x+2alog2x+1在區(qū)間[
1
8
，4]上的最大值為4，求實(shí)數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知?jiǎng)訄AC經(jīng)過點(diǎn)A（2，-3）和B（-2，-5）．
（Ⅰ）若圓C的圓心在直線3x+y+5=0上，求圓C的方程；
（Ⅱ）若圓心C在x軸上，且使得三角形ABC面積為5，求圓C的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某種商品在30天內(nèi)日銷售量Q（件）與時(shí)間t（0＜t≤30，t∈N*）天之間滿足一次函數(shù)關(guān)系Q=kt+b，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表所示：
t（天） 10 15 25 30
Q（件） 30 25 15 10
（1）求出日銷售量Q與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若該商品每件的銷售價(jià)格P（元）與時(shí)間t天的函數(shù)關(guān)系為P=t+4，0＜t≤30且t∈N*，求該商品的日銷售金額y最大的一天是30天中的那一天？并求y的最大值．（日銷售金額=每件的銷售價(jià)格×日銷售量）

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