【題目】如圖所示，矩形ABCD的邊AB=m，BC=4，PA⊥平面ABCD，PA=3，現(xiàn)有數(shù)據(jù)：
① ；②m=3；③m=4；④ ．若在BC邊上存在點Q（Q不在端點B、C處），使PQ⊥QD，則m可以�。� ）

A.①②
B.①②③
C.②④
D.①

【答案】D
【解析】解：連接AQ，
因為PQ⊥QD，根據(jù)三垂線定理可得AQ⊥QD
在平面ABCD內，直徑所對的圓周角為直角
所以Q點在以AD為直徑的圓上，
故當BC與以AD為直徑的圓有公共點時，在BC邊上存在點Q，使PQ⊥QD
因此AB≤ AD=2，即m≤2
故選：D．

【考點精析】解答此題的關鍵在于理解命題的真假判斷與應用的相關知識，掌握兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關系．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知冪函數(shù)f（x）的圖象經過點 ． （Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，+∞）上的單調性，并用單調性的定義證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將一個半徑適當?shù)男∏蚍湃肴鐖D所示的容器自上方的入口處，小球自由下落，小氣在下落的過程中，將遇到黑色障礙物3次，最后落入A袋或B袋中，已知小球每次遇到障礙物時，向左、右兩邊下落的概率分別是 ，
（1）分別求出小球落入A袋和B袋中的概率；
（2）在容器 入口處依次放入4個小球，記ξ為落入B袋中的小球個數(shù)，求ξ的分布列和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，長方體ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=16，BC=10，AA1=8，點E，F(xiàn)分別在A1B1 ， D1C1上，A1E=D1F=4．過E，F(xiàn)的平面α與此長方體的面相交，交線圍成一個正方形

（1）在圖中畫出這個正方形（不必說出畫法和理由）
（2）求平面α把該長方體分成的兩部分體積的比值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】給出最小二乘法下的回歸直線方程 = x+ 系數(shù)公式：
= ，
假設關于某設備的使用年限x（年）和所支出的維修費用y（萬元），有如表的統(tǒng)計資料：

使用年限x （年）

2

3

4

5

6

維修費用y（萬元）

2.2

3.8

5.5

6.5

7.0

若由資料可知y對x呈線性相關關系，試求：
（1）線性回歸直線方程；
（2）根據(jù)回歸直線方程，估計使用年限為12年時，維修費用是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某地區(qū)2008年至2016年糧食產量的部分數(shù)據(jù)如下表：

（1）求該地區(qū)2008年至2016年的糧食年產量與年份之間的線性回歸方程；

（2）利用（1）中的回歸方程，分析2008年至2016年該地區(qū)糧食產量的變化情況，并預測該地區(qū) 2018年的糧食產量.

附:回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為，.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設圓上的點A（2，3）關于直線x+2y=0的對稱點仍在圓上，且與直線x﹣y+1=0相交的弦長為2 ，求圓的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， .

（1）求函數(shù)的單調區(qū)間；

（2）對一切， 恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

（3）證明：對一切，都有成立.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設X是一個離散型隨機變量，其分布列如圖，則q等于（ ）

x

﹣1

0

1

P

0.5

1﹣2q

q2


A.1
B.1±
C.1﹣
D.1+

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