已知函數(shù)f（x）=
ax(x＞0)
(2-a)x+
2
3
a(x≤0)
在R上為增函數(shù)，則a的取值范圍是
 
（用區(qū)間表示）
考點：函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：利用分段函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)即可得到結(jié)論．
解答： 解：要使函數(shù)f（x）在R上單調(diào)遞增，
則滿足
a＞1
2-a＞0
2
3
a≤a0
，即
a＞1
a＜2
a≤
3
2
，
解得1＜a≤
3
2
，
故答案為：(1，
3
2
]
點評：本題主要考查分段函數(shù)的單調(diào)性的判斷，分段函數(shù)的單調(diào)性首先要保證分段單調(diào)，在端點處也滿足對應(yīng)的大小關(guān)系．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a，b，c為有理數(shù)，且等式a+b
32
+c
34
=0成立，則a=b=c=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=log2x-
1
x
的零點所在區(qū)間為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)O是空間一點，a，b，c是空間三條直線，α，β是空間兩個平面，當a∩b=O且a?α，b?α?xí)r，若c⊥a，c⊥b，則c
 
α．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正方體ABCD-A1B1C1D1中，P、M為空間任意兩點，且
PM
=
PB1
+6
AA1
+7
BA
+4
A1D1
，則M點一定在平面
 
內(nèi)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f：R+→R滿足：對任意x，y∈R+，都有f(x)f(y)=f(xy)+2006(
1
x
+
1
y
+2005)，則所有滿足條件的函數(shù)f為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在正方體ABCD-A1B1C1D1中，
AB
=
i
，
AD
=
j
，
AA1
=
k
，設(shè)點E滿足
D1E
=3
EC1
，則向量
AE
=
 
（用
i
，
j
，
k
表示）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cos（α-β）=-
4
5
，cos（α+β）=
4
5
，且（α-β）∈（
π
2
，π），（α+β）∈（
3π
2
，2π），則cos2α=（　�。�
A、-1
B、-
7
25
C、
24
25
D、-
12
25

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把邊長為1的正方形ABCD沿對角線AC折起，構(gòu)成三棱錐ABCD，則下列命題：
①以A、B、C、D四點為頂點的棱錐體積最大值為
2
12
；
②當體積最大時直線BD和平面ABC所成的角的大小為45°；
③B、D兩點間的距離的取值范圍是（0，
2
]；
④當二面角D-AC-B的平面角為90°時，異面直線BC與AD所成角為45°．
其中正確結(jié)論個數(shù)為（　�。�
A、4個B、3個C、2個D、1個

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