Question

19．下列各組函數(shù)中，f（x）與g（x）表示同一個(gè)函數(shù)的是（　�。�

• A． $f（x）=x，g（x）=\sqrt{x^2}$
• B． $f（x）=x，g（x）=\root{3}{x^3}$
• C． f（x）=x，g（x）=（x-1）⁰
• D． $f（x）=\frac{{{x^2}-9}}{x+3}，g（x）=x-3$

Answer 1

分析 根據(jù)兩個(gè)函數(shù)的定義域相同，對(duì)應(yīng)關(guān)系也相同，即可判斷它們是同一函數(shù)．

解答 解：對(duì)于A，f（x）=x（x∈R），與g（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$=|x|（x∈R）的對(duì)應(yīng)關(guān)系不同，所以不是同一函數(shù)；
對(duì)于B，f（x）=x（x∈R），與g（x）=$\root{3}{{x}^{3}}$=x（x∈R）的定義域相同，對(duì)應(yīng)關(guān)系也相同，所以是同一函數(shù)．
對(duì)應(yīng)C，f（x）=x（x∈R），與g（x）=（x-1）⁰=1（x≠1）的定義域不同，對(duì)應(yīng)關(guān)系也不同，
所以不是同一函數(shù)；
對(duì)于D，f（x）=$\frac{{x}^{2}-9}{x+3}$=x-3（x≠-3），與g（x）=x-3（x∈R）的定義域不同，所以不是同一函數(shù)．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 不同考查了判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．