已知命題“?x∈R，x2+2ax+1≥0”是假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：全稱命題
專題：概率與統(tǒng)計(jì)
分析：利用全稱命題的否定是特稱命題，通過(guò)特稱命題是假命題，求出a的范圍．
解答： 解：∵命題“?x∈R，x2+2ax+1≥0”是假命題，
∴原命題的否定，“存在實(shí)數(shù)x，使x2+ax+1＜0”為真命題，
∴△=a2-4＞0
∴a＜-2或a＞2
故答案為：a＜-2或a＞2
點(diǎn)評(píng)：本題考查命題的否定，解題的關(guān)鍵是寫(xiě)出正確的全稱命題，并且根據(jù)這個(gè)命題是一個(gè)假命題，得到判別式的情況．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

是否存在實(shí)數(shù)m，使得f（x）=-cos2x+2mcosx+m2+4m-3的最大值為3m，若存在，求出m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}是公差不為0的等差數(shù)列，且a1，a4，a13成等比數(shù)列，S3=15．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）數(shù)列{bn}滿足對(duì)于任意n∈N+都有Sn=2n-1，求數(shù)列{an•bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在正四面體PABC中，若E，F(xiàn)分別在棱PC，AB上，且
|CE|
|PC|
=
|AF|
|AB|
=
1
3
，則異面直線PF與BE所成的角的余弦值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD的底面是邊長(zhǎng)為2的正方形，PD⊥平面ABCD，E、F分別是PB、AD的中點(diǎn)，PD=2．
（Ⅰ）求證：EF∥平面PDC；
（Ⅱ）求三棱錐B-AEF的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓的方程
x=5+4cosθ
y=3-4sinθ
（θ為參數(shù)），則其標(biāo)準(zhǔn)方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=
1
2x
-lnx的單調(diào)遞減區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3-ax2+10，在區(qū)間[1，2]內(nèi)至少存在一個(gè)實(shí)數(shù)x，使得f（x）＜0成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為2，若一個(gè)平面與正方體ABCD-A1B1C1D1的12條棱所成的角都為α，則sinα=
 
．

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