Question

袋中裝有大小相同的10個球，紅球2個，黑球3個，白球5個，從中不放回取出3個（每次取一個），求下列情況發(fā)生的概率：
（1）有兩個白球；
（2）第二次摸出的是紅球；
（3）第一次摸出黑球，第二次摸出白球；
（4）在第一次摸出黑球的條件下，求第二次摸出白球的概率．

Answer 1

考點：古典概型及其概率計算公式,等可能事件的概率

專題：概率與統(tǒng)計

分析：求出從10個球中不放回取出3個的所有取法和數(shù)，
（1）計算有兩個白球的取法種數(shù)，代入古典概型概率計算公式，可得答案．
（2）計算第二次摸出的是紅球的取法種數(shù)，代入古典概型概率計算公式，可得答案．
（3）計算第一次摸出黑球，第二次摸出白球的取法種數(shù)，代入古典概型概率計算公式，可得答案．
（4）計算第一次摸出黑球的條件下，求第二次摸出白球的取法種數(shù)，代入古典概型概率計算公式，可得答案．

解答： 解：從10個球中不放回取出3個共有

A

3 10

=720種不同的取法，
（1）其中有兩個白球的取法有：

C

2 5

C

1 5

A

3 3

=300種，
故有兩個白球的概率P=

300

720

=

5

12

，
（2）第二次摸出的是紅球的取法有：10×8=80種，
故第二次摸出的是紅球的概率P=

80

720

=

1

9

，
（3）第一次摸出黑球，第二次摸出白球的取法有：3×5×8=120種，
故第一次摸出黑球，第二次摸出白球的概率P=

120

720

=

1

6

（4）第一次摸出黑球有：3×9×8=216種情況，
其中第二次摸出白球的取法有：3×5×8=120種情況，
故在第一次摸出黑球的條件下，求第二次摸出白球的概率P=

120

216

=

5

9

點評：本題考查的知識點是古典概型概率計算公式，其中熟練掌握利用古典概型概率計算公式求概率的步驟，是解答的關(guān)鍵．