求函數(shù)y=log22x+2log2x+5的單調(diào)區(qū)間.
考點(diǎn):二次函數(shù)的性質(zhì)
專題:導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析:先求出函數(shù)的導(dǎo)函數(shù),解不等式求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.
解答: 解:∵y′=
2
xln2
log
x
2
+1),
令y′>0,解得:x>
1
2
,
令y′<0,解得:0<x<
1
2
,
∴f(x)在(0,
1
2
)遞減,在(
1
2
,+∞)遞增.
點(diǎn)評(píng):本題考查了函數(shù)的單調(diào)性,考查導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用,是一道基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若點(diǎn)p(tanα-sinα,sinα)在第三象限,則角α的終邊必在( 。
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知向量
m
=(
3
sin
x
4
,1),
n
=(cos
x
4
,cos2
x
4
),函數(shù)f(x)=
m
n

(1)求f(x)的周期及單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)在△ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別是a,b,c,且滿足acosC+
1
2
c=b,求f(2B)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

袋中裝有大小相同的10個(gè)球,紅球2個(gè),黑球3個(gè),白球5個(gè),從中不放回取出3個(gè)(每次取一個(gè)),求下列情況發(fā)生的概率:
(1)有兩個(gè)白球;
(2)第二次摸出的是紅球;
(3)第一次摸出黑球,第二次摸出白球;
(4)在第一次摸出黑球的條件下,求第二次摸出白球的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD為直角梯形,AD∥BC,∠ABC=
π
2
,AB=BC=
1
2
AD=2,PA=PB=PC=2.
(1)證明:CD⊥平面PAC;
(2)若E為PC的中點(diǎn),直線PB與平面AED交于點(diǎn)F,求三棱錐P-AEF的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知|
a
|=2,|
b
|=1,
a
b
的夾角為
π
3

(Ⅰ)求
a
b
;
(Ⅱ)求|
a
+
b
|.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在△ABC中,內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c,已知a、b、c成等比數(shù)列,且cosB=
3
4

(Ⅰ)求
1
tanA
+
1
tanC
的值;
(Ⅱ)設(shè)
BA
BC
=
3
2
,求a、c的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知向量
a
=(sin(
x
2
+
π
12
),cos
x
2
),
b
=(cos(
x
2
+
π
12
),-cos
x
2
),x∈[
π
2
,π],設(shè)函f(x)=
a
b

(1)若cosx=-
3
5
,求函數(shù)f(x)的值;
(2)將函數(shù)f(x)的圖象先向右平移m個(gè)單位,再向上平移n個(gè)單位,使平移后的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,若0<m<π,n>0,試求m,n的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=x3+(a-1)x2+bx,f(x)在x=1處的切線斜率為-9,且f(x)的導(dǎo)函數(shù)f′(x)為偶函數(shù).
(Ⅰ)求a,b的值;
(Ⅱ) 求f(x)的極值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案