【題目】已知f(x)=,若關(guān)于的方程恰好有 4 個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解,則實(shí)數(shù)的取值范圍為( )
A. B. () C. D. (0,)
【答案】B
【解析】
由方程可解得f(x)=1或f(x)=-m﹣1;從而可得方程f(x)=-m﹣1有3個(gè)不是0的根;再分析函數(shù)f(x)的單調(diào)性及大致圖像即可.
解方程得,
f(x)=1或f(x)=-m﹣1;
解f(x)=1得x=0,
故方程f(x)=-m﹣1有3個(gè)不是0的根;
當(dāng)x≥1時(shí),
f(x),f′(x);
故f(x)在(1,e上單調(diào)遞增,在(e,+∞)上單調(diào)遞減;
f(1)=0,f(e),且x>1時(shí),;
當(dāng)x<1時(shí),
f(x)=在(﹣∞,1)上是減函數(shù);故f(x)的大致圖像如下:
故若使方程f(x)=-m﹣1有3個(gè)不是0的根,
則0<-m﹣1;
即m<-1;所以實(shí)數(shù)的取值范圍為(),
故選:B.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若采用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)某運(yùn)動(dòng)員射擊擊中目標(biāo)的概率.先由計(jì)算器給出0到9之間取整數(shù)的隨機(jī)數(shù),指定0,1,2,3表示沒有擊中目標(biāo),4,5,6,7,8,9表示擊中目標(biāo),以4個(gè)隨機(jī)數(shù)為一組,代表射擊4次的結(jié)果,經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了20組如下的隨機(jī)數(shù):
7327 0293 7140 9857 0347 4373 8636 6947 1417 4698
0371 6233 2616 8045 6011 3661 9597 7424 7610 4281
根據(jù)以上數(shù)據(jù)估計(jì)該運(yùn)動(dòng)員射擊4次至少擊中3次的概率為__________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)當(dāng)時(shí),討論函數(shù)的單調(diào)性;
(2)若函數(shù)在區(qū)間上無零點(diǎn),求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知四邊形是邊長為2的菱形,且,,,,點(diǎn)是線段上的一點(diǎn).為線段的中點(diǎn).
(1)若⊥于且,證明:平面;
(2)若,,求二面角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】給出下列命題,其中正確命題有( )
A.空間任意三個(gè)不共面的向量都可以作為一個(gè)基底
B.已知向量,則與任何向量都不能構(gòu)成空間的一個(gè)基底
C.是空間四點(diǎn),若不能構(gòu)成空間的一個(gè)基底,那么共面
D.已知向量組是空間的一個(gè)基底,若,則也是空間的一個(gè)基底
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,為測得河對岸塔的高,先在河岸上選一點(diǎn),使在塔底的正東方向上,測得點(diǎn)的仰角為60°,再由點(diǎn)沿北偏東15°方向走到位置,測得,則塔的高是(單位:)( )
A. B. C. D. 10
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】改革開放40年,我國經(jīng)濟(jì)取得飛速發(fā)展,城市汽車保有量在不斷增加,人們的交通安全意識(shí)也需要不斷加強(qiáng).為了解某城市不同性別駕駛員的交通安全意識(shí),某小組利用假期進(jìn)行一次全市駕駛員交通安全意識(shí)調(diào)查.隨機(jī)抽取男女駕駛員各50人,進(jìn)行問卷測評,所得分?jǐn)?shù)的頻率分布直方圖如圖所示.規(guī)定得分在80分以上為交通安全意識(shí)強(qiáng).
安全意識(shí)強(qiáng) | 安全意識(shí)不強(qiáng) | 合計(jì) | |
男性 | |||
女性 | |||
合計(jì) |
(Ⅰ)求的值,并估計(jì)該城市駕駛員交通安全意識(shí)強(qiáng)的概率;
(Ⅱ)已知交通安全意識(shí)強(qiáng)的樣本中男女比例為4:1,完成2×2列聯(lián)表,并判斷有多大把握認(rèn)為交通安全意識(shí)與性別有關(guān);
(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,從交通安全意識(shí)強(qiáng)的駕駛員中隨機(jī)抽取2人,求抽到的女性人數(shù)的分布列及期望.
附:,其中
0.010 | 0.005 | 0.001 | |
6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐中,平面ABCD平面PAD,,,,,E是PD的中點(diǎn).
證明:;
設(shè),點(diǎn)M在線段PC上且異面直線BM與CE所成角的余弦值為,求二面角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在第二屆烏鎮(zhèn)互聯(lián)網(wǎng)大會(huì)中, 為了提高安保的級(jí)別同時(shí)又為了方便接待,現(xiàn)將其中的五個(gè)參會(huì)國的人員安排酒店住宿,這五個(gè)參會(huì)國要在、、三家酒店選擇一家,且每家酒店至少有一個(gè)參會(huì)國入住,則這樣的安排方法共有
A.種B.種
C.種D.種
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