在約束條件
x+2y≤4
x-y≤1
x+2≥0
下，目標(biāo)函數(shù)z=3x-y+2的最大值為
 
．
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，利用z的幾何意義，利用數(shù)形結(jié)合即可得到結(jié)論．
解答： 解：不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖：
由z=3x-y+2得y=3x-z+2，
平移直線y=3x-z+2，由圖象可知當(dāng)直線y=3x-z+2經(jīng)過點A時，直線y=3x-z+2的截距最小，此時z最大，
由
x+2y=4
x-y=1
，得
x=2
y=1
，即A（2，1），
此時zmax=3×2-1+2=7，
故答案為：7
點評：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合是解決此類問題的基本方法，利用z的幾何意義是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a∈R，函數(shù)f（x）=lnx-ax，g（x）=
1
3
x3+x+1．
（1）若曲線y=g（x）的切線l過點A（0，
1
3
），求切線l的方程；
（2）討論函數(shù)h（x）=2f（x）+g（x）-
1
3
x3的單調(diào)性；
（3）若x1，x2是函數(shù)f（x）的兩個相異零點，求證：g（x1x2）＞g（e2）．（e為自然對數(shù)底數(shù)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知θ是第二象限角，且sinθ=
4
5
，則tan（θ-
π
4
）的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
|x-1|+|x+1|-a

（Ⅰ）當(dāng)a=3時，求函數(shù)f（x）的定義域；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）的定義域為R，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a•2x+b的圖象經(jīng)過點（1，2），其反函數(shù)的圖象經(jīng)過點（6，2），則a+b=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)0＜a＜1，不等式a2x-7＞a4x-1中x的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

x2-8x+41
+
x2-4x+13
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知角α的終邊經(jīng)過點P（-3，4），則cosα=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}中，前4項和為1，前8項和為4，則a17+a18+a19+a20=
 
．

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