橢圓滿足,若離心率為,則的最小值為_______.

【解析】

試題分析:因為且,,所以解得:,因為關于函數(shù)上單調遞減,所以當時,取得最小值,所以答案為:.

考點:1.橢圓的離心率;2.單調性求最值.

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已知圓O:上的點到直線的最小距離為1,設P為直線上的點,過P點作圓O的兩條切線PA、PB, 其中A、B為切點.

(1)求圓O的方程;

(2)當點P為直線上的定點時,求直線AB的方程.

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(本題滿分16分)已知函數(shù)處的切線與直線平行.

(1)求實數(shù)的值;

(2)若關于的方程上恰有兩個不相等的實數(shù)根,求實數(shù)的取值范圍;

(3)記函數(shù),設是函數(shù)的兩個極值點,若,且恒成立,求實數(shù)的最大值.

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取一根長度為的繩子,拉直后在任意位置剪斷,那么剪得兩段的長都不小于的概率為 .

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如圖是校園“十佳歌手”大獎賽上,七位評委為甲、乙兩位選手打出的分數(shù)的莖葉圖.

(1)寫出評委為乙選手打出分數(shù)數(shù)據(jù)的眾數(shù),中位數(shù);

(2)求去掉一個最高分和一個最低分后,兩位選手所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差,根據(jù)結果比較,哪位選手的數(shù)據(jù)波動?

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常用邏輯用語“”是“”的__________________(填“必要不充分”、“充分不必要”或“充要”)條件.

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(本題滿分12分)已知在中,分別是角的對邊,,且滿足

(1)求角的大; (2)若,求的長。

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化簡( )

A. B. C. D.

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不等式的解是____________________.

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