（2009•棗莊一模）有以下四個命題：
①若x，y∈R，i為虛數(shù)單位，且（x-2）i-y=-1+i，則（1+i）x+y的值為-4；
②將函數(shù)f（x）=cos（2x+
π
3
）+1的圖象向左平移
π
6
個單位后，對應的函數(shù)是偶函數(shù)；
③若直線ax+by=4與圓x2+y2=4沒有交點，則過點（a，b）的直線與橢圓
x2
9
+
y2
4
=1有兩個交點；
④在做回歸分析時，殘差圖中殘差點分布的帶狀區(qū)域的寬度越窄相關指數(shù)越�。�
其中所有正確命題的序號為
①③
①③
．
分析：①利用復數(shù)的四則運算進行求值．②利用三角函數(shù)的圖象和性質判斷．③利用直線與圓的位置關系判斷．④利用回歸分析的知識進行判斷．
解答：解：①由（x-2）i-y=-1+i，得x-2=1且-y=-1，解得x=3，y=1．所以x+y=4，
      所以（1+i）x+y=（1+i）4=（2i）2=-4，所以①正確．
②將函數(shù)f（x）=cos（2x+
π
3
）+1的圖象向左平移
π
6
個單位后，得到函數(shù)為y=cos[2(x+
π
6
)+
π
3
]+1=cos(2x+
2π
3
)+1，
   此時函數(shù)不是偶函數(shù)，所以②錯誤．
③因為直線ax+by=4與圓x2+y2=4沒有交點，所以圓心到直線的距離d=
|4|
a2+b2
＞2，即
a2+b2
＜2，即點P（a，b）到原點的距離|OP|＜2，
因為由橢圓的方程可知，a=2，所以點P（a，b）在橢圓的內部，所以過點（a，b）的直線與橢圓
x2
9
+
y2
4
=1有兩個交點，所以③正確．
④可用殘差圖判斷模型的擬合效果，殘差點比較均勻地落在水平的帶狀區(qū)域中，說明這樣的模型比較合適．帶狀區(qū)域的寬度越窄，說明模型的擬合精度越高．
則對應相關指數(shù)越大，所以④錯誤．
故答案為：①③．
點評：本題主要考查命題的真假判斷，涉及的知識點較多，綜合性較強，要求熟練掌握相關的知識．
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（2）設bn=
12-logpan
(n∈N*)，求數(shù)列{bnbn+1}的前n項和Tn的取值范圍；
（3）是否存在正整數(shù)M，使得n＞M時，a1a4a7…a3n-2＞a78恒成立？若存在，求出相應的M的最小值；若不存在，請說明理由．

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1
x
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.
z
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.
z2
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