已知函數(shù)f（x）=x2+ax+b（a，b∈R），方程f（x）=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，若關(guān)于x的不等式f（x）＞t的解集為（-∞，m-8）∪（m，+∞），則實(shí)數(shù)t的值為
 
．
考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由題設(shè)知a2-4b=0，
-a+2
t
2
=m
-a-2
t
2
=m-8
，由此能求出t=16．
解答： 解：∵f（x）=x2+ax+b（a，b∈R），
方程f（x）=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，
∴a2-4b=0，
∵關(guān)于x的不等式f（x）＞t的解集為（-∞，m-8）∪（m，+∞），
解方程f（x）-t=x2+ax+b-t=0，得x=
-a±
a2-4b+4t
2
=
-a±2
t
2
，
∴
-a+2
t
2
=m
-a-2
t
2
=m-8
，解得a=8，t=16．
故答案為：16．
點(diǎn)評(píng)：本題考查實(shí)數(shù)值的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真題，注意一元二次不等式的性質(zhì)的靈活運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
π
2
＜α＜β＜π，且sinα=
5
5
，sinβ=
10
10
，則α+β=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}為等比數(shù)列，且a1a13+2a72=4π，則tan（a2a12）的值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

口袋里裝有質(zhì)地相同的3個(gè)小球，其中紅球2個(gè)白球1個(gè)．今從中任取1個(gè)小球，記下其顏色后放回口袋；再?gòu)闹腥稳?個(gè)小球，則兩次取出的小球顏色相同的概率是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）若函數(shù)f（x）=
x
x+2
（x＞0），且f1（x）=f（x）=
x
x+2
，當(dāng)n∈N*且n≥2時(shí)，fn（x）=f[fn-1（x）]，猜想fn（x）（n∈N*）的表達(dá)式
 
．
（2）用反證法證明命題“若a，b∈N，ab能被3整除，那么a，b中至少有一個(gè)能被3整除“時(shí)，假設(shè)應(yīng)為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，a1=2，a2+a5=13，則a5+a6+a7=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
-x2，x≥0
2x，x＜0
，則f[f（-1）]=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在三角形ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，若bsinA=
3
acosB，則角B的大小是（　�。�
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、
π
2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

6π
5
是（　　）
A、第一象限角
B、第二象限角
C、第三象限角
D、第四象限角

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案