現(xiàn)有如下結(jié)論:
(1)在△ABC中,如果a>b,則A>B;
(2)在△ABC中,有acosB=bcosA;
(3)在△ABC中,有asinB=bsinA;
(4)若數(shù)列{an}是等差數(shù)列,則它的前n項(xiàng)和可以表示為Sn=An2+Bn;
(5)三個(gè)數(shù)a,b,c若滿足ac=b2,則三個(gè)數(shù)a,b,c成等比數(shù)列.
則上述結(jié)論中正確的結(jié)論序號(hào)為
 
.(把所有你認(rèn)為正確的都填上)
考點(diǎn):命題的真假判斷與應(yīng)用
專題:簡(jiǎn)易邏輯
分析:由三角形的大邊對(duì)大角判斷(1)正確;
根據(jù)acosB=bcosA逆推得到△ABC為等腰三角形判斷(2)錯(cuò)誤;
直接由正弦定理判斷(3)正確;
求出等差數(shù)列的前n項(xiàng)和判斷(4)正確;
舉反例說(shuō)明(5)錯(cuò)誤.
解答: 解:對(duì)于(1),在△ABC中,由三角形的大邊對(duì)大角可知:如果a>b,則A>B.命題(1)正確;
對(duì)于(2),在△ABC中,若acosB=bcosA,由正弦定理得:sinAcosB=sinBcosA,
∴sin(A-B)=0,則A-B=0,A=B.
∴△ABC的形狀為等腰三角形,
若△ABC不是等腰三角形,則acosB=bcosA不成立.命題(2)錯(cuò)誤;
對(duì)于(3),對(duì)于任意三角形,由正弦定理得,
a
sinA
=
b
sinB
,∴asinB=bsinA.命題(3)正確;
對(duì)于(4),若數(shù)列{an}是等差數(shù)列,設(shè)其首項(xiàng)為a1,公差為d,則其前n項(xiàng)和Sn=na1+
n(n-1)d
2
=
d
2
n2+(a1-
d
2
)n
=An2+Bn.命題(4)正確;
對(duì)于(5),三個(gè)數(shù)a=0,b=0,c=1滿足ac=b2,但三個(gè)數(shù)a,b,c不成等比數(shù)列.命題(5)錯(cuò)誤.
∴正確命題的序號(hào)是(1)(3)(4).
故答案為:(1)(3)(4).
點(diǎn)評(píng):本題考查命題的真假判斷與應(yīng)用,考查了三角形形狀的判斷,考查了等差數(shù)列前n項(xiàng)和的特點(diǎn)及等比數(shù)列的概念.是中檔題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

有5本不同的書(shū),其中語(yǔ)文書(shū)2本,數(shù)學(xué)書(shū)2本,物理書(shū)1本.若將其并排擺放在書(shū)架的同一層上,則同一科目書(shū)都不相鄰的放法種數(shù)是
 
.(用數(shù)字作答)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖是一個(gè)算法的偽代碼,則輸出的k的值是
 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

某校高一年1班參加“唱響校園,放飛夢(mèng)想”歌詠比賽,得分情況如莖葉圖所示,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是
 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

執(zhí)行如圖所示程序框圖,如果輸入N=5,那么輸出的S=
 
(用分?jǐn)?shù)表示).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),對(duì)任意x∈R,都有f(x)=f(x+4),且當(dāng)x∈[-2,0]時(shí),f(x)=(
1
2
x-1,若在區(qū)間(-2,6]內(nèi)關(guān)于x的方程f(x)-loga(x+2)=0(a>1)恰有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)根,則a的取值范圍為
 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

某小朋友按如圖所示的規(guī)則練習(xí)數(shù)數(shù),1大拇指,2食指,3中指,4無(wú)名指,5小指,6無(wú)名指…一直數(shù)到2013時(shí),對(duì)應(yīng)的指頭是
 
(填指頭的名稱).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

等差數(shù)列{an}中,Sn是前n項(xiàng)和,a1=-2014,
S2014
2014
-
S2012
2012
=2,則S2014=
 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

某同學(xué)從三個(gè)書(shū)店買四本不同的數(shù)學(xué)參考書(shū),每個(gè)書(shū)店至少買一本書(shū),則不同的購(gòu)買方法有( 。
A、36種B、72種
C、81種D、64種

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案