某工廠為了擴(kuò)大生產(chǎn)規(guī)模，計劃重新建造一個面積為10000 m2的矩形新廠址，新廠址的長為x m，則寬為
10000
x
m，所建圍墻ym，假如你是這個工廠的廠長，你會選擇一個長和寬各為多少米的矩形土地，使得新廠址的圍墻y最短？
考點(diǎn)：基本不等式在最值問題中的應(yīng)用
專題：應(yīng)用題,不等式的解法及應(yīng)用
分析：先建立函數(shù)模型y=2（x+
10000
x
），再利用基本不等式，即可得出結(jié)論．
解答： 解：由題意，y=2（x+
10000
x
）≥2•2
x•
10000
x
=400，
當(dāng)且僅當(dāng)x=
10000
x
，即x=100m時，圍墻y最短
此時長和寬均為100m．
點(diǎn)評：本題考查利用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題，考查基本不等式的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f″（x）是函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）的導(dǎo)數(shù)，定義：若f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），且方程f″（x）=0有實(shí)數(shù)解x0，則稱點(diǎn)（x0，f（x0））為函數(shù)y=f（x）的對稱中心．有同學(xué)發(fā)現(xiàn)“任何一個三次函數(shù)都有對稱中心”，請你運(yùn)用這一發(fā)現(xiàn)處理下列問題：設(shè)g（x）=
1
3
x3-
1
2
x2+3x-
5
12
，則
（1）函數(shù)g（x）的對稱中心為
 
；
（2）g（
1
2015
）+g（
2
2015
）+g（
3
2015
）+…+g（
2014
2015
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的不等式x2+
1
2
x-（
1
2
）n≥0（n∈N*），
（Ⅰ）求當(dāng)n=1時，求不等式x2+
1
2
x-（
1
2
）n≥0的解集；
（Ⅱ）當(dāng)x∈（-∞，λ]時恒成立，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x+
4
x
．
（1）證明f（x）在（0，2）上單調(diào)遞減，并求f（x）在[
1
2
，1]上的最值．
（2）判斷f（x）的奇偶性，并證明你的結(jié)論．
（3）函數(shù)f（x）=x+
4
x
（x＜0）有最值嗎？如有求出最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=xlnx
（1）求函數(shù)f（x）的最小值；
（2）若對一切x∈（0，+∞），都有f（x）≤x2-ax+2恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）試判斷函數(shù)y=lnx-
1
ex
+
2
ex
是否有零點(diǎn)？若有，求出零點(diǎn)的個數(shù)；若無，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，cosC=
3
10
．
（Ⅰ）若
CB
•
CA
=
9
2
，求c的最小值；
（Ⅱ）設(shè)向量
x
=(2sinB，-
3
)，
y
=(cos2B，1-2sin2
B
2
)，且
x
∥
y
，求sin（B-A）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)h（x）=x2-1，f（x）=丨h(huán)（x）丨+x2+kx
（1）當(dāng)x∈（0，2）時，f（x）是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（2）若關(guān)于x的方程f（x）=0在（0，2）上有兩個解x1、x2，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用反三角函數(shù)的形式表示下列各式中的x值：
（1）sinx=
1
7
，x∈[
π
2
，π]；
（2）cosx=-
5
5
，x∈（-π，0）；
（3）tanx=-
2
3
，x∈(
π
2
，π)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知銳角α、β滿足sinα-sinβ=-
1
4
，cosα-cosβ=
3
4
，則cos（α-β）=
 
．

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