已知集合P={（x，y）|xy=3，x＞0}，在映射f：P→Q的作用下，點（x，y）的像為（log3x，log3y），而Q恰為像的集合．則Q為（　�。�
A、{（x，y）|x+y=0}
B、{（x，y）|x+y=0，x＞0}
C、{（x，y）|x+y=1}
D、{（x，y）|x+y=1，x＞0}
考點：映射
專題：計算題
分析：根據(jù)題意，點（x，y）的象為（log3x，log3y），分析A中元素的象的性質(zhì)有l(wèi)og3x+log3y=log3xy=1，進而分析B的元素，可得答案．
解答： 解：根據(jù)題意，映射f：A→B在f作用下，點（x，y）的象為（log3x，log3y），
而A={（x，y）|xy=3，x＞0}，則其象有l(wèi)og3x+log3y=log3xy=1，成立；
則B中的元素（x，y），有x+y=1成立；
故B為{（x，y）|x+y=1}．
故選C．
點評：本題考查映射的應用，涉及指數(shù)的運算性質(zhì)，注意從映射的定義著手分析，這是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列各組集合中，表示同一集合的有
 

①M={（2，3）}，N={（3，2）}；
②M={2，3}，N={3，2}；
③M={y|y=2x+1，x∈R}，N={y|y=x+2，x∈R}；
④M={y|y=x-2，x∈R}，N={（x，y）|y=x-2，x∈R}．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（文）設圓（x+3）2+（y+5）2=r2上有且只有兩點到直線4x-3y=2的距離等于1．則圓的半徑r的取值范圍是（　�。�
A、1＜r＜
6
5
B、r＞
4
5
C、
4
5
＜r＜
6
5
D、r＞1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=f（x）定義在R上，對于任意實數(shù)m，n，恒有f（m+n）=f（m）•f（n），且當x＞0時，0＜f（x）＜1．
Ⅰ．求證：f（0）=1；
Ⅱ．當x＜0時，比較f（x）與1的大小；
Ⅲ．判斷f（x）在R上的單調(diào)性，并證明你的結論；
Ⅳ．如果f(3)=
1
8
，試求f（2002）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在半徑為1m的圓中作內(nèi)接正六邊形，再作正六邊形的內(nèi)切圓，又在此內(nèi)切圓中作內(nèi)接正六邊形，如此無限繼續(xù)下去，則所有這些圓的面積和S=
 
m2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知k∈N，若kx2-2（1-2k）x+（4k-7）=0至少有一個整數(shù)根，k=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為了解某地區(qū)私家車每月行駛情況，對該地區(qū)隨機抽取50戶私家車用戶的9月份累計行駛公里數(shù)，現(xiàn)用下表表示各區(qū)間內(nèi)的頻數(shù)記錄：
區(qū)間 [350，400） [400，450） [450，500） [500，550） [550，600） [600，650） [650，700）
頻數(shù)fi 3 3 6 6 8 12 12
累計頻數(shù) 3 6 12 18 26 38 50
根據(jù)統(tǒng)計原理，該地區(qū)9月份私家車行駛的公里數(shù)的均值的2σ區(qū)間估計為
 
．（精確到小數(shù)點后1位）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在三角形ABC中，已知A（-1，0），C（1，0），且sinA+sinC=2sinB，動點B的軌跡方程（　�。�
A、
x2
3
+
y2
4
=1(x＜0)
B、
x2
3
+
y2
4
=1(y≠0)
C、
x2
4
+
y2
3
=1(y≠0)
D、
x2
4
+
y2
3
=1(x＜0)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設P是圓x2+y2=36上一動點，A點坐標為（20，0）．當P在圓上運動時，線段PA的中點M的軌跡方程為
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案