已知復(fù)數(shù)z滿足z+|z|=2+8i，求復(fù)數(shù)z與
.
z
．
考點(diǎn)：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算
專題：計(jì)算題,數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)
分析：設(shè)z=a+bi（a，b∈R），代入方程得a+bi+
a2+b2
=2+8i，得a，b的方程組，解出可得a，b．
解答： 解：設(shè)z=a+bi（a，b∈R），
|z|=
a2+b2
，代入方程得a+bi+
a2+b2
=2+8i，
∴
a+
a2+b2
=2
b=8
，解得
a=-15
b=8
，
∴z=-15+8i.
.
z
=-15-8i．
點(diǎn)評(píng)：該題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算法則，屬基礎(chǔ)題，熟記相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=cos2x-sin2x．
（1）求f（
π
3
）的值及f（x）的最大值；
（2）求f（x）的遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓A過(guò)點(diǎn)P（
2
，
2
），且與圓B：（x+2）2+（y-2）2=r2（r＞0）關(guān)于直線x-y+2=0對(duì)稱．
（1）求圓A和圓B方程；   
（2）求兩圓的公共弦長(zhǎng)；
（3）過(guò)平面上一點(diǎn)Q（x0，y0）向圓A和圓B各引一條切線，切點(diǎn)分別為C、D，設(shè)
QD
QC
=2，求證：平面上存在一定點(diǎn)M使得Q到M的距離為定值，并求出該定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a＞0，a≠1，函數(shù)y=alg（x2-2x+3）有最大值，求函數(shù)f（x）=loga（3-2x-x2）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若定義在R上的函數(shù)f（x）對(duì)任意x1，x2∈R，都有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）-1成立，且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＜1
（1）求f（0）的值；
（2）求證：f（x）是R上的減函數(shù)；
（3）若f（4）=5，不等式f（cosx2+asinx-2）＞3對(duì)任意的x∈R恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（2，2），向量
b
與向量
a
的夾角為
3π
4
，且
a
•
b
=-2，
（1）求向量
b
；
（2）已知向量
b
與x軸垂直，向量
c
=（cosA，2cos2
C
2
），其中A、C是△ABC的內(nèi)角，若三角形的三內(nèi)角A、B、C依次成等差數(shù)列，試求|
b
+
c
|的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求函數(shù)f（x）=sin（2x+
π
6
）-2cos2x+1的最小正周期和最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x|x2-5x+6=0}，B={x|ax-6=0}且∁RA⊆∁RB，求實(shí)數(shù)a的取值集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，A=60°，b=1，c=4，則a=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案