若不等式m＜
1
x
，x∈[1，5]恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)恒成立問題
專題：綜合題
分析：構(gòu)造函數(shù)，確定函數(shù)的單調(diào)性，求出函數(shù)的最值，即可求得實(shí)數(shù)m的取值范圍．
解答： 解：構(gòu)造函數(shù)y=
1
x
，x∈[1，5]
∴函數(shù)在區(qū)間上為單調(diào)減函數(shù)
∴x=5時(shí)，函數(shù)取得最小值
1
5

∴不等式m＜
1
x
，x∈[1，5]恒成立時(shí)，m＜
1
5

∴實(shí)數(shù)m的取值范圍為（-∞，
1
5
）
故答案為：（-∞，
1
5
）
點(diǎn)評：本題考查不等式恒成立問題，解題的關(guān)鍵是構(gòu)造函數(shù)，確定函數(shù)的單調(diào)性，求出函數(shù)的最值．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把點(diǎn)A（2，1）按向量
a
=（-2，3）平移到B，若
OB
=-2
BC
，則C點(diǎn)坐標(biāo)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)平面xoy中，已知點(diǎn)F1（-5，0）與點(diǎn)F2（5，0），點(diǎn)P為坐標(biāo)平面xoy上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，直線PF1與PF2的斜率kPF1與KPF2都存在，且kPF1•kPF2=λ，λ為一個(gè)常數(shù)．
（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡T的方程，并說明軌跡T是什么樣的曲線．
（2）設(shè)A、B是曲線T上關(guān)于原點(diǎn)對稱的任意兩點(diǎn)，點(diǎn)C為曲線T上異于點(diǎn)A、B的另一任意點(diǎn)，且直線AC與BC的斜率kAC與kBC都存在，若kAC•kBC=-
9
25
，求常數(shù)λ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）設(shè)點(diǎn)A（p，q）在|p|≤3，|q|≤3范圍內(nèi)均勻分布，求一元二次方程x2-2px-q2+1=0有實(shí)根的概率．
（2）p是從0，1，2，3四個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，q是從0，1，2，三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，求上述x2-2px-q2+1=0有實(shí)根的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

線段AB的中點(diǎn)O也是線段AB的重心，O具有以下性質(zhì)：①O平分線段AB的長度；②
OA
+
OB
=
0
③O是直線AB上所有點(diǎn)中到線段AB兩個(gè)端點(diǎn)的距離的平方和最小的點(diǎn)．由此推廣到三角形，設(shè)△ABC的重心為G，我們得到如下猜想：
A．G平分△ABC的面積（即△GAB、△GBC、△GAC面積相等）；
B．
GA
+
GB
+
GC
=
0

C．G是平面ABC內(nèi)所有點(diǎn)中到△ABC三邊的距離的平方和最小的點(diǎn)；
D．G是平面ABC內(nèi)所有點(diǎn)中到△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的距離的平方和最小的點(diǎn)；
你認(rèn)為正確的猜想有
 
（填上所有你認(rèn)為正確的猜想的序號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

現(xiàn)有大小形狀完全相同的標(biāo)號(hào)為i的i個(gè)球（i=1，2，3），現(xiàn)從中隨機(jī)取出2個(gè)球，則取出的這兩個(gè)球的標(biāo)號(hào)數(shù)之和為4的概率等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是一個(gè)正方體紙盒的展開圖，若把1，2，3，4，5，6分別填入小正方形內(nèi)，按虛線折成正方體，則所得正方體相對面上兩個(gè)數(shù)的和都相等的概率是（　�。�
A、
1
6
B、
1
15
C、
1
60
D、
1
120

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列各組集合中，表示同一集合的有
 

①M(fèi)={（2，3）}，N={（3，2）}；
②M={2，3}，N={3，2}；
③M={y|y=2x+1，x∈R}，N={y|y=x+2，x∈R}；
④M={y|y=x-2，x∈R}，N={（x，y）|y=x-2，x∈R}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（文）設(shè)圓（x+3）2+（y+5）2=r2上有且只有兩點(diǎn)到直線4x-3y=2的距離等于1．則圓的半徑r的取值范圍是（　　）
A、1＜r＜
6
5
B、r＞
4
5
C、
4
5
＜r＜
6
5
D、r＞1

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同步練習(xí)冊答案