在各項均為正的數(shù)列{an}中，已知2an=3an+1，a2•a5=
8
27
，則通項an為（　�。�
A、(
2
3
)n
B、(
2
3
)n-1
C、(
2
3
)n-2
D、(
3
2
)n-2
考點：數(shù)列的概念及簡單表示法
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：利用等比數(shù)列的定義及其通項公式即可得出．
解答： 解：在各項均為正的數(shù)列{an}中，∵2an=3an+1，∴
an+1
an
=
2
3
．
∴數(shù)列{an}是公比為
2
3
的等比數(shù)列，
又∵a2•a5=
8
27
，∴a1×
2
3
×a1×(
2
3
)4=
8
27
，
解得a1=
3
2
．
∴an=a1•qn-1=
3
2
×(
2
3
)n-1=(
2
3
)n-2．
故選：C．
點評：本題考查了等比數(shù)列的定義及其通項公式，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，
3π
2
＜φ＜2π）的最小值是-3，周期為
π
3
，且它的圖象經(jīng)過（0，-
3
2
），則這個函數(shù)的解析式是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
(
1
2
)x，x＜0
log3x，x≥0
．設(shè)a=log
1
2
3
，則f（f（a））的值等于（　�。�
A、
1
2
B、2
C、3
D、-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列等式中，成立的是（　　）
A、sin（
π
2
-x）=cos（
π
2
-x）
B、sin（x+2π）=sinx
C、sin（2π+x）=-sinx
D、cos（π+x）=cosx

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足條件
(x-3)2+(y-2)2≤1
x-y-1≥0
，則z=
y
x-2
的最小值為（　�。�
A、3+
2
B、2+
2
C、
3
4
D、
4
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)i（2+3i）對應(yīng)點位于（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將函數(shù)y=sin2x的圖象向右平移
π
6
個單位，得到y(tǒng)=cos（2x+φ），φ∈（-π，π]的圖象，則φ的值為（　�。�
A、
2π
3
B、-
2π
3
C、
5π
6
D、-
5π
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若sinα+cosα=
7
13
(0＜α＜π)，則tanα=（　�。�
A、-
1
3
B、
12
5
C、-
12
5
D、
1
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x-a|-
9
x
+a，x∈[1，6]，a∈R．
（1）若a=1，試判斷并用定義證明函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）當(dāng)a∈（1，6）時，求函數(shù)f（x）的最大值的表達(dá)式M（a）．

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