若在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)過點P(1，
3
)且與原點的距離為d的直線有兩條，則d的取值范圍是
 
．
考點：點到直線的距離公式
專題：直線與圓
分析：由兩點間的距離公式求得原點到過點P(1，
3
)的直線的距離的最大值，又原點到過原點與P點的直線的距離為0，則滿足條件的答案可求．
解答： 解：∵過點P(1，
3
)的直線與原點的距離最大為
12+(
3
)2
=2．
此時直線與PO垂直，有且只有一條．
當(dāng)直線過原點的時候，距離d=0．此時也只有一條．
如圖，

∴當(dāng)0＜d＜2時，直線有兩條．
∴在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)過點P(1，
3
)且與原點的距離為d的直線有兩條，則d的取值范圍是（0，2）．
故答案為：（0，2）．
點評：本題考查兩點間的距離公式，訓(xùn)練了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在一次綜合知識競賽中，有兩道填空題和兩道解答題，填空題每題5分，解答題每題10分，某參賽者答對填空題的概率都是
3
4
，答對解答題的概率都是
2
3
，解答備題的結(jié)果是相互獨立的．
（Ⅰ）求該參賽者恰好答對一道題的概率；
（Ⅱ）求該參賽者的總得分X的分布列及數(shù)學(xué)期望E（X）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=lnx+x2-ax（a∈R）．
（Ⅰ）當(dāng)a=3時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）有兩個極值點x1，x2，且x1∈（0，1]，求證：f（x1）-f（x2）≥-
3
4
+ln2；
（Ⅲ）設(shè)g（x）=f（x）+2ln
ax+2
6
x
，對于任意a∈（2，4），總存在x∈[
3
2
，2]，使g（x）＞k（4-a2）成立，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=
1
4
x2+bx-
3
4
．若對任意實數(shù)α，β，不等式f（cosα）≤0，f（2-sinβ）≥0恒成立，則b=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知ABCD-A1B1C1D1是邊長為3的正方體，點P、Q、R分別是棱AB、AD、AA1上的點，AP=AQ=AR=1，則四面體C1PQR的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

O是△ABC外接圓的圓心，AB=1，AC=2，且
AO
=x
AB
+
4-x
8
AC
（x∈R，且x≠0），則△ABC的邊長BC=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出以下判斷：
①已知定點A（-5，0），B（5，0）和動點C，且滿足AC，BC所在直線斜率之積為2，則動點C連同點A，B的軌跡為雙曲線；
②已知圓C1：（x-4）2+y2=169，圓C2：（x+4）2+y2=9，有一動圓在圓C1的內(nèi)部且和圓C1內(nèi)切，和圓C2相外切，則動圓圓心的軌跡為橢圓；
③已知正方體ABCD-A1B1C1D1中（如圖1），P是側(cè)面BB1C1C內(nèi)的動點，若P到直線BC和直線C1D1的距離相等，則動點P的軌跡是線段；
④已知正方體ABCD-A1B1C1D1中（如圖2），M為AB中點，棱長為2，P是底面ABCD上的動點，且滿足條件PD1=
3PM，則動點P在底面ABCD上形成的軌跡是圓．其中正確命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足不等式組
2x-y≤0
x+y-3≥0
x+2y≤m
，且z=x-y的最小值為-3，則實數(shù)m的值為（　�。�
A、-1
B、-
5
2
C、6
D、7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法錯誤的是（　　）
A、如果直線上的兩點在一個平面內(nèi)，那么此直線在平面內(nèi)
B、過空間中三點，有且只有一個平面
C、若兩個不重合的平面有一個公共點，那么它們有且只有一條過該點的公共直線
D、平行于同一條直線的兩條直線互相平行

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同步練習(xí)冊答案