5．已知函數(shù)f（x）=loga$\frac{x-2}{x+2}（a＞0$且a≠1）．
（1）求f（x）的定義域；
（2）判定f（x）的奇偶性．

分析 （1）解不等式$\frac{x-2}{x+2}＞0$便可得出該函數(shù)的定義域，會(huì)發(fā)現(xiàn)定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；
（2）根據(jù)對(duì)數(shù)的運(yùn)算便可求出f（-x）=-f（x），從而判斷出該函數(shù)為奇函數(shù)．

解答 解：（1）解$\frac{x-2}{x+2}＞0$得，x＜-2，或x＞2；
∴f（x）的定義域?yàn)椋?∞，-2）∪（2，+∞）；
（2）$f（-x）=lo{g}_{a}\frac{-x-2}{-x+2}=lo{g}_{a}\frac{x+2}{x-2}$=$-lo{g}_{a}\frac{x-2}{x+2}=-f（x）$；
∴f（x）為奇函數(shù)．

點(diǎn)評(píng) 考查函數(shù)定義域的概念，對(duì)數(shù)的真數(shù)大于0，解分式不等式，以及對(duì)數(shù)的運(yùn)算，奇函數(shù)的定義及判斷過程．

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20．已知函數(shù)f（x+l）的定義域?yàn)椋?，+∞），則f（1-x）的定義域?yàn)椋?∞，-1）．

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10．三角形的三個(gè)頂點(diǎn)分別為A（7，-4），B（1，1），C（-5，-7），求三角形的三個(gè)內(nèi)角．

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17．某商場(chǎng)購進(jìn)一種每件價(jià)格為100元的新商品，在商場(chǎng)試銷發(fā)現(xiàn)：銷售單價(jià)x（元/件）與每天銷售量y（件）之間滿足如圖所示的關(guān)系：
（1）求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）寫出每天的利潤W與銷售單價(jià)x之間的函數(shù)關(guān)系式；
若你是商場(chǎng)負(fù)責(zé)人，會(huì)將售價(jià)定為多少，來保證每天獲得的利潤最大，最大利潤是多少？

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14．已知函數(shù)$f（x）=\frac{x^2}{{{x^2}-9}}$，g（x）=x-3，$h（x）=\frac{3x}{x+3}$，則f（x）g（x）+h（x）=x（x≠±3）．

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15．?dāng)?shù)列{an}滿足${a_1}=\frac{1}{5}，{a_n}+{a_{n+1}}=\frac{6}{{{5^{n+1}}}}（n∈{N^*}）$，則$\lim_{n→∞}（{a_1}+{a_2}+…+{a_n}）$=$\frac{1}{4}$．

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