已知sinα-2cosα=0，計算：
（1）
sinα-2cosα
5cosα-sinα
；
（2）
1
2sinαcosα+cos2α
．
考點：同角三角函數(shù)基本關系的運用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：已知等式移項后，利用同角三角函數(shù)間基本變形求出tanα的值，
（1）原式分子分母除以cosα，利用同角三角函數(shù)間基本關系化簡后，將tanα的值代入計算即可求出值；
（2）原式分子分母除以cos2α，利用同角三角函數(shù)間基本關系化簡后，將tanα的值代入計算即可求出值．
解答： 解：（1）∵sinα-2cosα=0，∴sinα=2cosα，即tanα=2，
∴原式=
tanα-2
5-tanα
=0；
（2）∵tanα=2，
∴原式=
sin2α+cos2α
2sinαcosα+cos2α
=
tan2α+1
2tanα+1
=
4+1
4+1
=1．
點評：此題考查了同角三角函數(shù)基本關系的運用，熟練掌握基本關系是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c．若b=2，c=
3
，S△ABC=
3
2
，則A=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

曲線f（x）=2x在x=0處的切線方程為（　�。�
A、y=x-1
B、y=x+1
C、y=（x-1）ln2
D、y=xln2+1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某程序框圖如圖所示，當程序運行后，輸出T的值是（　　）
A、204B、140
C、91D、55

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

解不等式
4-x2
+
|x|
x
≥0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

根據(jù)下列已知條件求曲線方程．
（Ⅰ）求與雙曲線
x2
16
-
y2
9
=1共漸近線且過A（2
3
，-3）點的雙曲線方程；
（Ⅱ）求與橢圓
x2
4
+
y2
3
=1有相同離心率且經(jīng)過點（2，-
3
）的橢圓方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個幾何體的三視圖如圖所示．已知正視圖為兩個邊長為1的正方形拼成的矩形，側視圖是一個長為
3
，寬為1的矩形，俯視圖是底邊長為1的平行四邊形．
（Ⅰ）求該幾何體的體積V；
（Ⅱ）求該幾何體的表面積S．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求證：-
1
13
≤
x+2
2x2+3x+6
≤
1
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某縣中學高二年級文科班共有學生350人，其中，男生70人，女生280人，為了調查男女生數(shù)學成績性別差異，現(xiàn)要從350名學生中抽取50人，則男生應抽取
 
人．

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