已知函數(shù)f（x）=-
 a
ax+
a
，證明函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于（
1
2
，-
1
2
）對(duì)稱．
考點(diǎn)：函數(shù)的圖象
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：易證f（x）+f（1-x）=-1，故函數(shù)函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于（
1
2
，-
1
2
）對(duì)稱
解答： 證明：f（x）+f（1-x）=-
 a
ax+
a
-
a
a1-x+
a
=-
 a
ax+
a
-
ax
a
+ax
=-1
所以y=f（x）的圖象關(guān)于關(guān)于（
1
2
，-
1
2
）對(duì)稱．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的圖象變換的應(yīng)用，關(guān)鍵求證f（x）+f（1-x）=-1，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，AD=AA1=3，AB=
6
，E，F(xiàn)分別是AB和A1D的中點(diǎn)，求二面角A1-EC-D大小的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1+ln(x+1)
x
（x＞0）．
（Ⅰ）試判斷函數(shù)f（x）在（0，+∞）上單調(diào)性并證明你的結(jié)論；
（Ⅱ）若f（x）＞
k
x+1
?x∈（0，+∞）恒成立，求正整數(shù)k的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知公差不為0的等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，S3=a4+2，且a1，a2-1，a3-1成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{
1
anan+1
}的前n項(xiàng)和為Tn，求證：
1
3
≤Tn＜
1
2
（n∈N*）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a，b，c，d都是正數(shù)，且x=
a2+b2
，y=
c2+d2
．求證：xy≥
(ac+bd)(ad+bc)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線l經(jīng)過(guò)直線3x+4y-2=0與直線2x+3y-2=0的交點(diǎn)P，且垂直于直線x-2y-1=0．
（Ⅰ）求直線l的方程；
（Ⅱ）求直線l與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積S．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)動(dòng)點(diǎn)P到定點(diǎn)F（1，0）的距離與到定直線l：x=-1的距離相等，記P的軌跡為Γ．又過(guò)點(diǎn)（1，0）并且斜率為2的直線AB與Γ交于A、B兩點(diǎn)，求|AB|的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex-2x（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），那么曲線f（x）在點(diǎn)（0，1）處的切線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知兩點(diǎn)A（-1，0），B（-1，
3
）．O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)C在第一象限，且∠AOC=120°，設(shè)
OC
=-3
OA
+λ
OB
（λ∈R），則λ=
 
．

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