方程4x2+k•y2=1表示的曲線是焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線，求實(shí)數(shù)k的取值范圍
 
．
考點(diǎn)：雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：利用雙曲線的定義和簡(jiǎn)單性質(zhì)直接求解．
解答： 解：∵方程4x2+k•y2=1表示的曲線是焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線，
把該雙曲線寫成標(biāo)準(zhǔn)方程得：
x2
1
4
-
y2
-
1
k
=1，
∴-
1
k
＞0，解得k＜0．
∴實(shí)數(shù)k的取值范圍是（-∞，0）．
故答案為：（-∞，0）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查實(shí)數(shù)的取值范圍的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)的靈活運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
（1）p：x-2=0，q：（x-2）（x-3）=0．
（2）p：m＜-2；q：方程x2-x-m=0無實(shí)根．
（3）已知四邊形M，p：M是矩形；q：M的對(duì)角線相等．
試分別指出p是q的什么條件．

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若函數(shù)f（x）=sin（x+φ）（0＜φ＜π）是偶函數(shù)，則函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為
 
．

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已知扇形的圓心角為135°，半徑為20cm，則扇形的面積為
 
．

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已知實(shí)數(shù)x，y滿足xy+1=2x+y，且x＞1，則（x+1）（y+2）的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某幾何體的三視圖如圖所示，若該幾何體的各頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，則這個(gè)球的表面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知全集U=R，集合A={x|lgx≤0}，B={x|2x≤1}，則A∪B=（　�。�
A、（-∞，0]
B、（-∞，1]
C、[0，+∞）
D、[1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“x＞1”是“x2-x＞0”的（　�。�
A、充分而不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知c＞0且c≠1，設(shè)命題p：函數(shù)f（x）=logcx為減函數(shù)，命題q：函數(shù)g（x）=x+
1
x
＞
1
c
 （x∈[
1
2
，2]）恒成立，若p且q為假命題，p或q為真命題，則實(shí)數(shù)c的取值范圍為（　�。�
A、（0，
1
2
]
B、（1，+∞）
C、（0，
1
2
]∪（1，+∞）
D、（0，
1
2
）∪（1，+∞）

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