Question

設(shè)集合A=B={1，2，3，4，5，6}，分別從集合A和B中隨機(jī)各取一個數(shù)x，y，確定平面上的一個點(diǎn)P（x，y），記“點(diǎn)P（x，y）滿足條件x²+y²≤16”為事件C，則C的概率為（　　）

• A、

  2

  9

• B、

  1

  12

• C、

  1

  6

• D、

  1

  2

Answer 1

考點(diǎn)：幾何概型

專題：概率與統(tǒng)計

分析：求出從集合A和B中隨機(jī)各取一個數(shù)x，y的基本事件總數(shù)，和滿足點(diǎn)P（x，y）滿足條件x²+y²≤16的基本事件個數(shù)，代入古典概型概率計算公式，可得答案．

解答： 解：∵集合A=B={1，2，3，4，5，6}，
分別從集合A和B中隨機(jī)各取一個數(shù)x，y，確定平面上的一個點(diǎn)P（x，y），
共有6×6=36種不同情況，
其中P（x，y）滿足條件x²+y²≤16的有：
（1，1），（1，2），（1，3），（2，1），
（2，2），（2，3），（3，1），（3，2），共8個，
∴C的概率P（C）=

8

36

=

2

9

，
故選：A

點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是古典概型概率計算公式，其中熟練掌握利用古典概型概率計算公式求概率的步驟，是解答的關(guān)鍵．