【題目】設(shè)函數(shù) 的定義域?yàn)? ，若函數(shù) 滿足下列兩個(gè)條件，則稱 在定義域 上是閉函數(shù).① 在 上是單調(diào)函數(shù)；②存在區(qū)間 ，使 在 上值域?yàn)? .如果函數(shù) 為閉函數(shù)，則 的取值范圍是.

【答案】
【解析】若函數(shù)f（x）= 為閉函數(shù)，則存在區(qū)間[a，b]，在區(qū)間[a，b]上，函數(shù)f（x）的值域?yàn)閇a，b]，即 ∴a，b是方程x= 的兩個(gè)實(shí)數(shù)根， 即a，b是方程x2-（2k+2）x+k2-1=0（x≥ ，x≥k）的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根， 當(dāng)k≤ 時(shí)，
當(dāng) 時(shí)， 解得 無解
綜上，可得-1＜k
故答案為 :
先要弄清楚新定義的閉函數(shù)的含義,由于函數(shù)f(x)是增函數(shù),則問題等價(jià)于f(x)=x有兩個(gè)不等實(shí)根,利用二次方程實(shí)根的分布求k的范圍.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) 與 軸的交點(diǎn)為 ，且圖象上兩對稱軸之間的最小距離為 ，則使 成立的 的最小值為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我國古代數(shù)學(xué)典籍《九章算術(shù)》“盈不足”中有一道兩鼠穿墻問題：“今有垣厚十尺，兩鼠對穿，初日各一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，問幾何日相逢？”現(xiàn)用程序框圖描述，如圖所示，則輸出結(jié)果n=（ ）
A.4
B.5
C.2
D.3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系 中，圓 ，圓 ．
（Ⅰ）在以 為極點(diǎn)， 軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，分別寫出圓 的極坐標(biāo)方程，并求出圓 的交點(diǎn)坐標(biāo)（用極坐標(biāo)表示）；
（Ⅱ）求出 與 的公共弦的參數(shù)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知三棱錐 的底面積 是邊長為 的正三角形， 點(diǎn)在側(cè)面 內(nèi)的射影 為 的垂心，二面角 的平面角的大小為 ，則 的長為（ ）

A.3
B.
C.
D.4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了增強(qiáng)高考與高中學(xué)習(xí)的關(guān)聯(lián)度，考生總成績由統(tǒng)一高考的語文、數(shù)學(xué)、外語3個(gè)科目成績和高中學(xué)業(yè)水平考試3個(gè)科目成績組成.保持統(tǒng)一高考的語文、數(shù)學(xué)、外語科目不變，分值不變，不分文理科，外語科目提供兩次考試機(jī)會(huì).計(jì)入總成績的高中學(xué)業(yè)水平考試科目，由考生根據(jù)報(bào)考高校要求和自身特長，在思想政治、歷史、地理、物理、化學(xué)、生物、信息技術(shù)七科目中自主選擇三科.

（1）某高校某專業(yè)要求選考科目物理，考生若要報(bào)考該校該專業(yè)，則有多少種選考科目的選擇；

（2）甲、乙、丙三名同學(xué)都選擇了物理、化學(xué)、歷史組合，各學(xué)科成績達(dá)到二級的概率都是0.8，且三人約定如果達(dá)到二級不參加第二次考試，達(dá)不到二級參加第二次考試，如果設(shè)甲、乙、丙參加第二次考試的總次數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,以原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,并在兩坐標(biāo)系中取相同的長度單位．已知曲線的極坐標(biāo)方程為,直線的參數(shù)方程為

（為參數(shù), 為直線的傾斜角）．

（1）寫出直線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）若直線與曲線有唯一的公共點(diǎn),求角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）求證：當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上，存在唯一的零點(diǎn)；

（2）當(dāng)時(shí)，若存在，使得成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（）．

（1）討論在其定義域上的單調(diào)性；

（2）若時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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