實數(shù)x、y滿足3x2+2y2≥6，則2x+y的最大值是
 
（用柯西不等式解）．
考點：柯西不等式,基本不等式
專題：計算題,不等式的解法及應(yīng)用
分析：由柯西不等式得 （3x2+2y2）（
4
3
+
1
2
）≥（2x+y）2，即可得出結(jié)論．
解答： 解：由柯西不等式得 （3x2+2y2）（
4
3
+
1
2
）≥（2x+y）2，
故（2x+y）2≤6×
11
6
=11，
∴2x+y≤
11
，
∴2x+y的最大值是
11
，
故答案為：
11
．
點評：本題考查柯西不等式，由柯西不等式得 （3x2+2y2）（
4
3
+
1
2
）≥（2x+y）2，是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={1，2，3，4}，B={2，4，6，8}，定義集合A×B={（x，y）|x∈A，y∈B}，則集合A×B中屬于集合{（x，y）|logxy∈N}的元素個數(shù)是（　�。�
A、3B、4C、8D、9

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x2+2x+2的單調(diào)遞減區(qū)間是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于任意定義在R上的函數(shù)f（x），若實數(shù)x0滿足f（x0）=x0，則稱x0是函數(shù)f（x）的一個不動點，現(xiàn)給定一個實數(shù)a[a∈（4，5）]，則函數(shù)f（x）=x2+ax+1的不動點共有
 
個．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓x2+y2-2x+4y-20=0上一點P（a，b），則a2+b2最小值和最大值分別是
 
、
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-x3+x2+b，g（x）=alnx
（1）若f（x）在x∈[-
1
2
，1）上的最大值為
3
8
，求實數(shù)b的值；
（2）若對任意x∈[1，e]，都有g(shù)（x）≥-x2+（a+2）x恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)y=
2x
3x-4
的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于x的方程x2+ax+2b=0的兩根分別在區(qū)間（0，1）與（1，2），則
b-2
a-1
的取值范圍為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）如圖1是將正方體沿著共點的三條棱的中點A、B、C截 去一個三棱錐后剩下的幾何體．畫出該幾何體的三視圖．
（2）已知某個幾何體的三視圖如圖2，根據(jù)圖中標(biāo)出的數(shù)據(jù)，可得這個幾何體的體積是多少？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案