∫
1
0
（
1-x2
+
1
2
x）dx=
 
．
考點：定積分
專題：導數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：將定積分分為兩個積分的和，再分別求出定積分，即可得到結(jié)論．
解答： 解：
∫
1
0
（
1-x2
+
1
2
x）dx=
∫
1
0
1-x2
dx+
∫
1
0
（
1
2
x）dx=
∫
1
0
1-x2
dx+
1
4
x2
|
1
0

∫
1
0
1-x2
dx表示以原點為圓心，1為半徑的圓在第二象限的扇形的面積
∴
∫
1
0
1-x2
dx=
π
4
，
故
∫
1
0
（
1-x2
+
1
2
x）dx=
π
4
+
1
4
=
π+1
4
，
故答案為：
π+1
4
．
點評：本題重點考查定積分的計算，考查定積分的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線ax+by=1經(jīng)過點（1，2），則2a+4b的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若對任意正實數(shù)a，不等式x2＜1+a恒成立，則實數(shù)x的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，設(shè)△ABC的外接圓的切線AE與BC的延長線交于點E，∠BAC的平分線與BC交于點D．若EB=4，EC=2，則ED=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若實數(shù)x，y滿足不等式組
x+2y≥2
2x+y≤4
x-y≥-1
，則4|x-1|+y的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)不等式組
x-4y≤-3
3x+5y≤25
x≥1
表示的平面區(qū)域為M，若直線l：y=k（x+2）上存在區(qū)域M內(nèi)的點，則k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cos（
aπ
3
x），a為拋擲一顆骰子得到的點數(shù)，則函數(shù)f（x）在[0，4]上零點的個數(shù)小于5或大于6的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

四棱錐P-ABCD底面是一個棱長為2的菱形，且∠DAB=60°，各側(cè)面和底面所成角均為60°，則此棱錐內(nèi)切球體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
sinx
x
，下列命題：
①f（x）是奇函數(shù)；
②f（x）是偶函數(shù)；
③對定義域內(nèi)的任意x，f（x）＜1恒成立；
④當x=
3
2
時，f（x）取得最小值．
正確的個數(shù)有（　�。﹤�．
A、1B、2C、3D、4

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