如圖所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=5，AC=9，∠BCA=30°，∠ADB=45°．則BD的長為
 
．
考點(diǎn)：余弦定理,正弦定理
專題：解三角形
分析：作 AE⊥BC，DF⊥BC，E、F為垂足，解直角三角形AEC，求得AE=
1
2
AC=DF的值．再解直角三角形DBF，求得BD=
DF
sin45°
的值．
解答： 解：過點(diǎn)A、D，作 AE⊥BC，DF⊥BC，E、F為垂足，則由梯形ABCD中，AD∥BC，
可得 AE=DF，都是梯形的高．
直角三角形AEC中，∵∠ACB=30°，∴AE=
1
2
AC=
9
2
=DF．
直角三角形DBF中，∵∠DBC=45°，∴BD=
DF
sin45°
=
9
2
2
．
點(diǎn)評：本題主要考查直角三角形中的邊角關(guān)系，作出輔助線，是解題的關(guān)鍵，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

佛山某中學(xué)高三（1）班排球隊和籃球隊各有10名同學(xué)，現(xiàn)測得排球隊10人的身高（單位：cm）分別是：162、170、171、182、163、158、179、168、183、168，籃球隊10人的身高（單位：cm）分別是：170、159、162、173、181、165、176、168、178、179．
（Ⅰ） 請把兩隊身高數(shù)據(jù)記錄在如圖所示的莖葉圖中，并指出哪個隊的身高數(shù)據(jù)方差較小（無需計算）；
（Ⅱ） 現(xiàn)從兩隊所有身高超過178cm的同學(xué)中隨機(jī)抽取三名同學(xué)，則恰好兩人來自排球隊一人來自籃球隊的概率是多少？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列關(guān)于x的不等式的解集：
（1）-x2+7x＞6；
（2）x2-（2m+1）x+m2+m＜0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

f（x）=2x4-3x2+1在[
1
2
，2]上的最大值、最小值分別是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某公司推出了一種高效環(huán)保型洗滌用品，年初上市后，公司經(jīng)歷了從虧損到贏利的過程．若該公司年初以來累積利潤s（萬元）與銷售時間t（月）之間的關(guān)系（即前t個月的利潤總和與t之間的關(guān)系）式為s=
1
2
t2-2t，若累積利潤s超過30萬元，則銷售時間t（月）的取值范圍為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C所對應(yīng)的邊，且b=6，a=2
3
，A=30°，求S△ABC=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

和直線4x-3y-1=0平行，且在y軸上的截距是
1
3
的直線方程是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知ξ的分布列為：
ξ 0 1 2
P m
1
2
1
4
若η=aξ+b，且Eη=1，Dη=2，則ab的值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，an＞0，若a1a2a3…a2012=22012，則a2a2011=（　�。�
A、2
B、4
C、21005
D、21006

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案