已知點(diǎn)P（x，y）是橢圓
x2
16
+
y2
12
=1上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)1、F2分別表示該橢圓的左右焦點(diǎn)，則P點(diǎn)到F1F2兩點(diǎn)距離之積取值范圍為
 
．
考點(diǎn)：橢圓的簡單性質(zhì)
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：求出橢圓的離心率，利用焦半徑公式，即可求出P點(diǎn)到F1F2兩點(diǎn)距離之積取值范圍．
解答： 解：設(shè)P（x，y），則
∵
x2
16
+
y2
12
=1中a=4，b=2
3
，c=2，
∴e=
c
a
=
1
2
，
∴|PF1|=4+
1
2
x，|PF2|=4-
1
2
x，
∴|PF1||PF2|=16-
1
4
x2，
∵0≤x2≤16，
∴12≤|PF1||PF2|≤16，
∴點(diǎn)到F1F2兩點(diǎn)距離之積取值范圍為[12，16]．
故答案為：[12，16]．
點(diǎn)評(píng)：本題考查橢圓的離心率，焦半徑公式，正確運(yùn)用焦半徑公式是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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π
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）=
 
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6
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2
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