【題目】下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間（﹣∞，0）上單調(diào)遞增的是（　�。�
A.f（x）=
B.f（x）=+1
C.f（x）=
D.f（x）=

【答案】A
【解析】選項A，∵f（﹣x）==f（x），∴f（x）是偶函數(shù)，圖象關于y軸對稱．
∵f（x）=x﹣2 ， ﹣2＜0，∴f（x）在（0，+∞）單調(diào)遞減，
∴根據(jù)對稱性知，f（x）在區(qū)間（﹣∞，0）上單調(diào)遞增； 適合題意．
選項B，f（x）=x2+1，是偶函數(shù)，在（0，+∞）上單調(diào)遞增，在區(qū)間（﹣∞，0）上單調(diào)遞減，不合題意．
選項C，f（x）=x3是奇函數(shù)，不是偶函數(shù)，不合題意．
選項D，f（x）=2﹣x在（﹣∞，+∞）單調(diào)遞減，不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)，不合題意．
故選A．
【考點精析】關于本題考查的奇偶性與單調(diào)性的綜合，需要了解奇函數(shù)在關于原點對稱的區(qū)間上有相同的單調(diào)性；偶函數(shù)在關于原點對稱的區(qū)間上有相反的單調(diào)性才能得出正確答案．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對于函數(shù)f（x）=sin（2x+ ），下列命題： ①函數(shù)圖象關于直線x=﹣ 對稱；
②函數(shù)圖象關于點（ ，0）對稱；
③函數(shù)圖象可看作是把y=sin2x的圖象向左平移個 單位而得到；
④函數(shù)圖象可看作是把y=sin（x+ ）的圖象上所有點的橫坐標縮短到原來的 倍（縱坐標不變）而得到；其中正確的命題是 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的多面體中， 為直角梯形， ， ，四邊形為等腰梯形， ，已知， ， ．　

（Ⅰ）求證：平面平面；

（Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

已知，在直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）；在以坐標原點為極點， 軸的正半軸為極軸的極坐標系中，直線的極坐標方程是.

（Ⅰ）求證： ；

（Ⅱ）設點的極坐標為， 為直線， 的交點，求的最大值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的左，右焦點為，左，右頂點為，過點的

直線分別交橢圓于點.

（1）設動點，滿足，求點的軌跡方程；

（2）當時，求點的坐標；

（3）設，求證：直線過軸上的定點.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB=AD，∠BAD=60°，E、F分別是AP、AD的中點，求證：
（1）直線EF∥平面PCD；
（2）平面BEF⊥平面PAD．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖在四面體ABCD中，若截面PQMN是正方形，則在下列命題中正確的有 ．（填上所有正確命題的序號）
①AC⊥BD
②AC=BD
③AC∥截面PQMN
④異面直線PM與BD所成的角為45°．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形中， ，分別過點作直線， 垂直平面，且， .

（Ⅰ）求證： 平面；

（Ⅱ）求二面角的平面角的正弦值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知圓C：x2+y2+2x﹣4y+3=0．
（1）若圓C的切線在x軸和y軸上的截距相等，求此切線的方程；
（2）從圓C外一點P（x1 ， y1）向該圓引一條切線，切點為M，O為坐標原點，且有|PM|=|PO|，求使得|PM|取得最小值的點P的坐標．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案