1．命題“設 a、b、c∈R，若ac2＞bc2 則 a＞b”的原命題、逆命題、否命題中，真命題的個數(shù)是（　　）
A．0個B．1個C．2個D．3個

分析 命題“設 a、b、c∈R，若ac2＞bc2 則 a＞b”正確；其逆命題為“設 a、b、c∈R，若 a＞b，則ac2＞bc2”，是假命題，因此其否命題也為假命題．

解答 解：命題“設 a、b、c∈R，若ac2＞bc2 則 a＞b”的原命題正確；
其逆命題為“設 a、b、c∈R，若 a＞b，則ac2＞bc2”，是假命題，因此其否命題也為假命題．
因此真命題的個數(shù)是1．
故選：B．
四種命題之間的關系如下：

點評 本題考查了四種命題之間的關系，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知定義域為R的函數(shù)$f（x）=\frac{{-{2^x}+b}}{{{2^{x+1}}+a}}$是奇函數(shù)．
（1）求a、b的值；
（2）若對任意的x∈R，不等式f（x2-x）+f（2x2-t）＜0恒成立，求t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．下面有四個命題：①函數(shù)y=sin4x-cos4x的最小正周期是π．②函數(shù)f（x）=3sin（2x-$\frac{π}{3}$）的圖象關于直線x=$\frac{11}{12}$π對稱；③在同一坐標系中，函數(shù)y=sinx的圖象和函數(shù)y=x的圖象有三個公共點．④把函數(shù)y=3sin（2x+$\frac{π}{3}$）的圖象向右平移$\frac{π}{6}$得到y(tǒng)=3sin2x的圖象．其中真命題的序號是①②④．（寫出所有真命題的編號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．如圖，在各棱長均相等的三棱柱ABC-A1B1C1中，∠A1AC=60°，D為AC的中點．
（1）求證：B1C∥平面A1BD；
（2）求證：平面ABB1A1⊥平面AB1C．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．某廠生產(chǎn)某種玩具，每個玩具的成本為40元，出廠單價定為60元，該廠為鼓勵銷售商訂購，決定當一次訂購量超過100個時，每多訂購一個，訂購的全部玩具的出廠單價就降低0.02元，但實際出廠單價不能低于51元．
（1）當一次訂購量為多少個時，玩具的實際出廠單價恰降為51元？
（2）設一次訂購量為x個，玩具的實際出廠單價為P元，求函數(shù)P=f（x）的表達式；
（3）如果一次訂購量為x個時，工廠獲得的利潤為L元，寫出函數(shù)L=g（x）的表達式；并計算當銷售商一次訂購500個玩具時，該廠獲得的利潤是多少元？如果訂購1000個，利潤又是多少元？（工廠售出一個玩具的利潤=實際出廠單價-成本）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．已知$f（x）={x^{\frac{1}{3}}}-{（{\frac{1}{2}}）^x}$，其零點所在區(qū)域為（　�。�
A．$（{0，\frac{1}{3}}）$B．$（{\frac{1}{3}，\frac{1}{2}}）$C．$（{\frac{1}{2}，1}）$D．（2，3）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．給出下列四個命題：
①函數(shù)f（x）=loga（2x-1）-1的圖象過定點（1，0）；
②已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，當x≤0時，f（x）=x（x+1），則f（x）的解析式為f（x）=x2-|x|；
③若loga$\frac{1}{2}$＜1，則a的取值范圍是（0，$\frac{1}{2}$）∪（2，+∞）；
④若2-x-2y＞lnx-ln（-y）（x＞0，y＜0），則x+y＜0．
其中所有正確命題的序號是②④．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．某班共有36名學生，其中有班干部6名．現(xiàn)從36名同學中任選2名代表參加某次活動．求：
（1）恰有1名班干部當選代表的概率；
（2）至少有1名班干部當選代表的概率；
（3）已知36名學生中男生比女生多，若選得同性代表的概率等于$\frac{1}{2}$，則男生比女生多幾人？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．函數(shù)y=loga（2x-3）+$\frac{\sqrt{2}}{2}$（a＞0且a≠1）的圖象恒過定點P，且P在冪函數(shù)f（x）的圖象上，則f（4）=（　　）
A．2B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{4}$D．16

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