【題目】某科技公司生產(chǎn)一種手機(jī)加密芯片，其質(zhì)量按測試指標(biāo)劃分為：指標(biāo)大于或等于70為合格品，小于70為次品．現(xiàn)隨機(jī)抽取這種芯片共120件進(jìn)行檢測，檢測結(jié)果統(tǒng)計(jì)如表：

測試指標(biāo)

[50，60）

[60，70）

[70，80）

[80，90）

[90，100]

芯片數(shù)量（件）

8

22

45

37

8

已知生產(chǎn)一件芯片，若是合格品可盈利400元，若是次品則虧損50元．
（Ⅰ）試估計(jì)生產(chǎn)一件芯片為合格品的概率；并求生產(chǎn)3件芯片所獲得的利潤不少于700元的概率．
（Ⅱ）記ξ為生產(chǎn)4件芯片所得的總利潤，求隨機(jī)變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

【答案】解：（Ⅰ）由題意芯片為合格品的概率

則利潤不少于700元的情況為兩件正品，一件次品或三件正品

所以 …（6分）

（Ⅱ）ξ的所有取值為1600，1150，700，250，﹣200，

，

，

，

，

，

ξ

1600

1150

700

250

﹣200

P

所以


【解析】（Ⅰ）利用頻率分布表，求解概率即可．（Ⅱ）求出ξ的所有取值為1600，1150，700，250，﹣200，求出概率，得到分布列，然后求解期望．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且tanA，tanB是關(guān)于x的方程x2+（1+p）x+p+2=0的兩個(gè)根，c=4．
（1）求角C的大小；
（2）求△ABC面積的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=sin2x﹣ ．
（I）求函數(shù)f（x）的值域；
（II）已知銳角△ABC的兩邊長分別是函數(shù)f（x）的最大值和最小值，且△ABC的外接圓半徑為 ，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某工程設(shè)備租賃公司為了調(diào)查A，B兩種挖掘機(jī)的出租情況，現(xiàn)隨機(jī)抽取了這兩種挖掘機(jī)各100臺，分別統(tǒng)計(jì)了每臺挖掘機(jī)在一個(gè)星期內(nèi)的出租天數(shù)，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表： A型車挖掘機(jī)

出租天數(shù)

1

2

3

4

5

6

7

車輛數(shù)

5

10

30

35

15

3

2

B型車挖掘機(jī)

出租天數(shù)

1

2

3

4

5

6

7

車輛數(shù)

14

20

20

16

15

10

5

（Ⅰ）根據(jù)這個(gè)星期的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，將頻率視為概率，求該公司一臺A型挖掘機(jī)，一臺B型挖掘機(jī)一周內(nèi)合計(jì)出租天數(shù)恰好為4天的概率；
（Ⅱ）如果A，B兩種挖掘機(jī)每臺每天出租獲得的利潤相同，該公司需要從A，B兩種挖掘機(jī)中購買一臺，請你根據(jù)所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識，給出建議應(yīng)該購買哪一種類型，并說明你的理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知x=﹣3，x=1是函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0）的兩個(gè)相鄰的極值點(diǎn)，且f（x）在x=﹣1處的導(dǎo)數(shù)f'（﹣1）＞0，則f（0）=（ ）
A.0
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若函數(shù)f（x）=alog2（|x|+4）+x2+a2﹣8有唯一的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的值是（ ）
A.﹣4
B.2
C.±2
D.﹣4或2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知右焦點(diǎn)為F的橢圓C： + =1（a＞b＞0）過點(diǎn)M（1， ），直線x=a與拋物線L：x2= y交于點(diǎn)N，且 = ，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）求橢圓C的方程；
（2）直線l與橢圓C交于A、B兩點(diǎn)．
①若直線l與x軸垂直，過點(diǎn)P（4，0）的直線PB交橢圓C于另一點(diǎn)E，證明直線AE與x軸相交于定點(diǎn)；
②已知D為橢圓C的左頂點(diǎn)，若l與直線DM平行，判斷直線MA，MB是否關(guān)于直線FM對稱，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，E，G分別在邊DA，DC上（不與端點(diǎn)重合），且DE=DG，過D點(diǎn)作DF⊥CE，垂足為F．
（Ⅰ）證明：B，C，G，F(xiàn)四點(diǎn)共圓；
（Ⅱ）若AB=1，E為DA的中點(diǎn)，求四邊形BCGF的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“歐幾里得算法”是有記載的最古老的算法，可追溯至公元前300年前，如圖的程序框圖的算法思路就是來源于“歐幾里得算法”．執(zhí)行改程序框圖（圖中“aMODb”表示a除以b的余數(shù)），若輸入的a，b分別為675，125，則輸出的a=（ ）
A.0
B.25
C.50
D.75

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