【題目】為了研究不同性別在處理多任務(wù)時的表現(xiàn)差異,召集了男女志愿者各200名,要求他們同時完成多個任務(wù),包括解題、讀地圖、接電話.下圖表示了志愿者完成任務(wù)所需的時間分布.以下結(jié)論,對志愿者完成任務(wù)所需的時間分布圖表理解正確的是( )
①總體看女性處理多任務(wù)平均用時更短;
②所有女性處理多任務(wù)的能力都要優(yōu)于男性;
③男性的時間分布更接近正態(tài)分布;
④女性處理多任務(wù)的用時為正數(shù),男性處理多任務(wù)的用時為負數(shù).
A.①④B.②③C.①③D.②④
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知圓O:x2+y2=3上的一動點M在x軸上的投影為N,點P滿足.
(1)求動點P的軌跡C的方程;
(2)若直線l與圓O相切,且交曲線C于點A,B,試求|AB|的最大值.
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【題目】在△ABC中,a,b,c分別是角A,B,C的對邊,且acosC=(2b﹣c)cosA.
(1)若3,求△ABC的面積;
(2)若∠B<∠C,求2cos2B+cos2C的取值范圍.
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【題目】已知a,b,c分別為△ABC三個內(nèi)角A,B,C的對邊,且acos C+asin C-b-c=0.
(1)求A;
(2)若AD為BC邊上的中線,cos B=,AD=,求△ABC的面積.
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【題目】在平面直角坐標系中,以坐標原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標系,曲線的方程為,過點的直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)).
(Ⅰ)求直線的普通方程與曲線的直角坐標方程;
(Ⅱ)若直線與曲線交于、兩點,求的值,并求定點到,兩點的距離之積.
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【題目】已知拋物線T的焦點為F,準線為l,過F的直線m與T交于A,B兩點,C,D分別為A,B在l上的射影,M為AB的中點,若m與l不平行,則△CMD是( )
A. 等腰三角形且為銳角三角形
B. 等腰三角形且為鈍角三角形
C. 等腰直角三角形
D. 非等腰的直角三角形
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【題目】如圖,已知橢圓的離心率為,右準線方程為,、分別是橢圓的左、右頂點,過右焦點且斜率為的直線與橢圓相交于,兩點.
(1)求橢圓的標準方程.
(2)記、的面積分別為、,若,求的值;
(3)設(shè)線段的中點為,直線與右準線相交于點,記直線、、的斜率分別為、、,求的值.
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【題目】已知橢圓的離心率為,M是橢圓C的上頂點,,F(xiàn)2是橢圓C的焦點,的周長是6.
(Ⅰ)求橢圓C的標準方程;
(Ⅱ)過動點P(1,t)作直線交橢圓C于A,B兩點,且|PA|=|PB|,過P作直線l,使l與直線AB垂直,證明:直線l恒過定點,并求此定點的坐標.
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