在銳角三角形ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，

且.

(Ⅰ)求角的大�。�   (Ⅱ)若的最大值．


解：(Ⅰ)由a－2csin A＝0及正弦定理，

得sin A－2sin Csin A＝0(sin A≠0)，（1分）

∴sin C＝，（4分）∵△ABC是銳角三角形，

∴C＝    （6分）

(Ⅱ)∵c＝2，C＝，由余弦定理，a2＋b2－2abcos ＝4，

即a2＋b2－ab＝4   （8分）

∴(a＋b)2＝4＋3ab≤4＋3·2，即(a＋b)2≤16，（10分）

∴a＋b≤4，當(dāng)且僅當(dāng)a＝b＝2取“＝”（11分）

故a＋b的最大值是4.（12分）


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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 若且，則的最小值為                 .

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定義在R上的函數(shù)，都有                                                                  （　�。�

A．0              B．-2             C．2              D．

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已知,則                        (      )

A．           B．           C．               D．

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若函數(shù)在上可導(dǎo)，，則           .

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下列事件中，不可能事件為(　　)

A．鈍角三角形兩個(gè)小角之和小于90°

B．三角形中大邊對大角，大角對大邊

C．銳角三角形中兩個(gè)內(nèi)角和小于90°

D．三角形中任意兩邊的和大于第三邊

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一家保險(xiǎn)公司想了解汽車擋風(fēng)玻璃破碎的概率，公司收集了20 000部汽車，時(shí)間從某年的5月1日到下一年的5月1日，共發(fā)現(xiàn)有600部汽車的擋風(fēng)玻璃破碎，則一部汽車在一年時(shí)間里擋風(fēng)玻璃破碎的概率近似為________．

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已知100件產(chǎn)品中有5件次品，從這100件產(chǎn)品任意取出3件，設(shè)A表示事件“3件產(chǎn)品全不是次品”，B表示事件“3件產(chǎn)品全是次品”，C表示事件“3件產(chǎn)品中至少有1件次品”，則下列結(jié)論正確的是(　　)

A．B與C互斥

B．A與C互斥

C．A、B、C任意兩個(gè)事件均互斥

D．A、B、C任意兩個(gè)事件均不互斥

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某人從甲地去乙地共走了500 m，途中要過一條寬為x m的河流，他不小心把一件物品丟在途中，若物品掉在河里就找不到，物品不掉在河里就能找到，已知該物品能被找到的概率為，則河寬為(　　)

A．16 m                              B．20 m

C．8 m                               D．10 m

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