直線x+
3
y+1=0被圓C：x2+y2-2x-3=0截得的弦長為
 
．
考點：直線與圓的位置關系
專題：直線與圓
分析：由條件利用點到直線的距離公式求出弦心距，再利用弦長公式求得所求的弦長．
解答： 解：圓C：x2+y2-2x-3=0 即 （x-1）2+y2=4，表示以C（1，0）為圓心、半徑等于2的圓，
弦心距d=
|1+0+1|
1+3
=1，∴弦長為 2
r2-d2
=2
4-1
=2
3
，
故答案為：2
3
．
點評：本題主要考查直線和圓的位置關系，點到直線的距離公式、弦長公式的應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

長為10cm的線段AB上有一點C，則C與A、B的距離均大于2cm的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，邊長為2的正三角形ABC的兩個頂點A，B分別在x，y軸的正半軸上滑動，
AM
=2
MB
，求
OM
•
OC
的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將函數(shù)y=f（x）的圖象上的每一點的縱坐標變?yōu)樵瓉淼?倍，橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍，然后把所得的圖象上的所有點沿x軸向左平移
π
6
個單位，這樣得到的曲線和函數(shù)y=sin2x的圖象相同，則函數(shù)y=f（x）的解析式為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

sin45°sin15°-cos45°cos15°的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若某幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體的體積是
 
；

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若f′（2）=1，則
lim
△x→O
f(2+2△x)-f(2)
△x
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sinxcosx+1，將f（x）的圖象向左平移
π
6
個單位得到函數(shù)g（x）的圖象，則函數(shù)g（x）的單調減區(qū)間為（　�。�
A、[
π
12
+2kπ，
7π
12
+2kπ]，k∈Z
B、[
π
12
+kπ，
7π
12
+kπ]，k∈Z
C、[
π
6
+kπ，
2π
3
+kπ]，k∈Z
D、[
π
6
+2kπ，
2π
3
+2kπ]，k∈Z

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cos（2x+θ）向右移
π
12
得到函數(shù)g（x），若函數(shù)G（x）=g（x）+mx2+nx（m，n，θ是常數(shù)）是奇函數(shù)，則tanθ=（　�。�
A、1
B、-1
C、
3
D、-
3

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