已知函數(shù)f（x）=sinxcosx+1，將f（x）的圖象向左平移
π
6
個單位得到函數(shù)g（x）的圖象，則函數(shù)g（x）的單調(diào)減區(qū)間為（　　）
A、[
π
12
+2kπ，
7π
12
+2kπ]，k∈Z
B、[
π
12
+kπ，
7π
12
+kπ]，k∈Z
C、[
π
6
+kπ，
2π
3
+kπ]，k∈Z
D、[
π
6
+2kπ，
2π
3
+2kπ]，k∈Z
考點(diǎn)：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：由題意利用函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律可得g（x）=sin（2x+
π
3
）+1，再令2kπ+
π
2
≤2x+
π
3
≤2kπ+
3π
2
，k∈z，求得x的范圍，可得函數(shù)g（x）的單調(diào)減區(qū)間．
解答： 解：函數(shù)f（x）=sinxcosx+1=
1
2
sin2x+1，將f（x）的圖象向左平移
π
6
個單位得到函數(shù)g（x）=
1
2
sin2（x+
π
6
）+1=sin（2x+
π
3
）+1的圖象，
令2kπ+
π
2
≤2x+
π
3
≤2kπ+
3π
2
，k∈z，求得 kπ+
π
12
≤x≤kπ+
7π
12
，
故函數(shù)g（x）的單調(diào)減區(qū)間為[
π
12
+kπ，
7π
12
+kπ]，k∈Z，
故選：B．
點(diǎn)評：本題主要考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，正弦函數(shù)的圖象的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義運(yùn)算a⊕b=
a，a≥b
b，a＜b
，則關(guān)于正實(shí)數(shù)x的不等式4⊕（x+
4
x
）＜5⊕（2x）的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線x+
3
y+1=0被圓C：x2+y2-2x-3=0截得的弦長為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），滿足xf′（x）+2f（x）=
lnx
x
，且f（e）=
1
2e
，則f（x）的單調(diào)性情況為（　�。�
A、先增后減B、單調(diào)遞增
C、單調(diào)遞減D、先減后增

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在線性回歸模型中，下列敘述正確的是（　�。�
A、比較兩個模型的擬合效果，可以通過比較它們的殘差平方和的大小來確定，殘差平方和越大的模型，擬合效果越好
B、在殘差圖中，殘差點(diǎn)所在的帶狀區(qū)域的寬度越窄，擬合效果越好
C、在殘差圖中，殘差點(diǎn)所在的帶狀區(qū)域的寬度越寬，擬合效果越好
D、通過回歸方程得到的預(yù)報(bào)值就是預(yù)報(bào)變量的精確值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若拋物線y2=-2px（p＞0）的準(zhǔn)線為圓x2+y2=4的切線，則P=（　　）
A、2B、8C、6D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

既在區(qū)間（0，
π
2
）上是增函數(shù)又是以π為周期的偶函數(shù)的是（　�。�
A、y=|cosx|
B、y=sin|x|
C、y=cos2x
D、y=|sinx|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的部分圖象如圖所示，則下列說法不正確的是（　�。�
A、f（x）的最小正周期為8
B、f（x）的對稱軸為x=2+4k，k∈Z
C、f（x）=0時，x=4k，k∈Z
D、f（x）的圖象可以通過y=sinx的圖象平移得到

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x2-4x+3   x≤0
-x2-2x+3   x＞0
，則不等式f（a2-4）＞f（3a）的解集為（　�。�
A、（2，6）
B、（-1，4）
C、（1，4）
D、（-3，5）

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