命題p：不等式
x
x-1
＜0的解集為{x|0＜x＜1}，命題q：“α=β”是“sinα=sinβ”成立的必要不充分條件，則（　�。�
A、p真q假
B、“p且q”為真
C、“p或q”為假
D、p假q真
考點：復(fù)合命題的真假,必要條件
專題：簡易邏輯
分析：本題的關(guān)鍵是判定命題p：不等式
x
x-1
＜0的解集為{x|0＜x＜1}，命題q：“α=β”是“sinα=sinβ”成立的必要不充分條件的真假，在利用復(fù)合命題的真假判定
解答： 解：對于命題p：不等式
x
x-1
＜0的解集為{x|0＜x＜1}，
不等式
x
x-1
＜0?x（x-1）＜0
故p為真
對于命題q：“α=β”是“sinα=sinβ”成立的必要不充分條件
顯然，若：α=β，那么sinα=sinβ
反過來，若sinα=sinβ，那么α與β不一定相等，如α=30°，β=150°
即，“α=β”是“sinα=sinβ”成立的充分不必要條件，
故q假
故選：A
點評：本題考查的知識點是復(fù)合命題的真假判定，解決的辦法是先判斷組成復(fù)合命題的簡單命題的真假，再根據(jù)真值表進(jìn)行判斷．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

比較大小：20.1
 
0.21.3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線y=
2
x
與直線y=x-1及x=4所圍成的封閉圖形的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　　）
A、
4
3
5
B、
8
3
C、4
5
D、
4
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列程序語言中表達(dá)式的值正確的是（　　）
A、6*SQR（4）+3^2*2=154
B、3*（5+4）+SQR（9）^2=17
C、[5+3*（12-7）]/4=5
D、（2+3）*5-4+2*3*SQR（4）^2=72

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
BA
=
a
，
BC
=
b
，
AC
=
c
且滿足λ（
a
|
a
|
+
b
|
b
|
）•
c
=0（λ＞0），則△ABC為（　�。�
A、等腰三角形B、等邊三角形
C、直角三角形D、不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，函數(shù)y=
x
3
+
3
x
的圖象是雙曲線，下列關(guān)于該雙曲線的性質(zhì)的描述中正確的個數(shù)是（　　）
①漸近線方程是y=
3
3
x和x=0；
②對稱軸所在的直線方程為y=
3
x和y=-
3
3
x；
③實軸長和虛軸長之比為3：
3
；
④其共軛雙曲線的方程為y=
x
3
-
3
x
．
A、1個B、2個C、3個D、4個．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知四棱錐P-ABCD，底面ABCD為邊長為2的菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E是BC的中點，PA=AB．
（Ⅰ）證明：AE⊥PD；
（Ⅱ）若F為PD上的動點，求EF與平面PAD所成最大角的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的離心率為
2
，且過P(
5
，1)，過右焦點F作兩漸近線的垂線，垂足為M，N．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）求四邊形OMFN的面積（O為坐標(biāo)原點）．

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