設(shè)函數(shù)f（x）=（4x+4-x）-a（2x+2-x）+a+2（a為常數(shù)），求所有使f（x）的值域?yàn)閇-1，+∞）的a的值．
考點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)綜合題
專(zhuān)題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：令t=2x+2-x，則t≥2，且y=t2-at+a，分類(lèi)討論，求出函數(shù)的最小值，根據(jù)最小值為-1，建立方程，即可求出所有使f（x）的值域?yàn)閇-1，+∞）的a的值．
解答： 解：令t=2x+2-x，
則t≥2，且y=t2-at+a．
當(dāng)
a
2
≤2，即a≤4時(shí)，ymin=4-a．
當(dāng)
a
2
＞2，即a＞4時(shí)，ymin=a-
a2
4
，
若4-a=-1，則a=5（舍）；
若a-
a2
4
=-1，
則a=2+2
2
或a=2-2
2
（舍）．
故所求的a的值為2+2
2
．
點(diǎn)評(píng)：換元法是中學(xué)數(shù)學(xué)中的重要方法，通過(guò)換元可使繁雜的式子簡(jiǎn)單化，從而便于分析問(wèn)題解決問(wèn)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知2cos2
α
2
-1=-
3
5
，則cos2
α
2
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)
OA
=（2sinx，cos2x），
OB
=（-cosx，1），其中x∈[0，
π
2
]．
（1）求f（x）=
OA
•
OB
的最大值和最小值；
（2）當(dāng)
OA
⊥
OB
，求|
AB
|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

比較4-2和(
7
4
)-
1
2
的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

是否存在實(shí)數(shù)k，使得
x
3x+y
+
y
x+3y
≤k＜
2
z
+
1
1-3z
當(dāng)xy＞0，0＜z＜
1
3
時(shí)恒成立？若存在，求出k的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知2x2+x≤(
1
4
)x-2，求函數(shù)y=x2-2x的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

判斷函數(shù)奇偶性：
（1）f（x）=
1-x2
+
x2-1

（2）f（x）=
x-1
+
1-x

（3）f（x）=2x+1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

二項(xiàng)式(x2-
2
x
)6展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）=x2+ax+bcosx，{x|f（x）=0，x∈R}={x|f（f（x））=0，x∈R}≠∅，則滿(mǎn)足條件的所有實(shí)數(shù)a，b的值分別為
 
．

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