Question

【題目】下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又是（0，+∞）上的增函數(shù)的是（ ）
A.y=x3
B.y=2|x|
C.y=﹣x2
D.y=log3（﹣x）

Answer 1

【答案】B
【解析】解：根據(jù)題意，依次分析選項(xiàng)：

對(duì)于A、y=x3為冪函數(shù)，為奇函數(shù)，不符合題意，

對(duì)于B、y=2|x|，有f（﹣x）=2|﹣x|=2|x|=f（x），為偶函數(shù)，且當(dāng)x∈（0，+∞），f（x）=2|x|=2x，在（0，+∞）上為增函數(shù)，符合題意；

對(duì)于C、y=﹣x2，為二次函數(shù)，在R上為偶函數(shù)，在區(qū)間（0，+∞）為減函數(shù)，不符合題意，

對(duì)于D、y=log3（﹣x），其定義域?yàn)椋ī仭蓿?），其定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，不是偶函數(shù)，不符合題意，

故選：B．

根據(jù)題意，依次分析所給選項(xiàng)函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性，是否滿足題意的要求，即可得答案．