已知橢圓的中心在原點，焦點在x軸上，長軸長為4，過焦點且垂直于長軸的弦長為3，則橢圓的方程是（　�。�
A、
x2
4
+
y2
3
=1
B、
x2
4
+
y2
2
=1
C、
x2
5
+
y2
4
=1
D、
x2
2
+y2=1
考點：橢圓的簡單性質(zhì)
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：求出通徑，由其長等于3，結(jié)合長軸長為4，即可求出橢圓的方程．
解答： 解：令x=-c，代入橢圓方程得，y=±
b2
a
．
∵長軸長為4，過焦點且垂直于長軸的弦長為3，
∴2a=4，2•
b2
a
=3，
∴a=2，b=
3

∴橢圓的標準方程為
x2
4
+
y2
3
=1．
故選：A．
點評：本題考查了橢圓的標準方程，考查學(xué)生的計算能力，確定通徑是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知角θ的頂點與原點重合，始邊與x軸的正半軸重合，終邊在直線y=2x上，則tanθ=（　�。�
A、-2
B、2
C、-
1
2
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（2x+
π
6
），下列結(jié)論中錯誤的是（　　）
A、函數(shù)f（x）的最小正周期為π
B、由y=sin2x的圖象向左平移
π
12
個單位長度得到f（x）=sin（2x+
π
6
）的圖象
C、函數(shù)f（x）圖象關(guān)于x=
π
6
對稱
D、函數(shù)f（x）的一個增區(qū)間是[-
π
4
•
π
4
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a＞0，b＞0，a+b=2，給出下列四個結(jié)論：①ab≤1②
a
+
b
≤
2
③a2+b2≥2④
1
a
+
1
b
≥2，其中所有正確結(jié)論的序號是（　�。�
A、①②B、②③④
C、③④D、①③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，對任意正整數(shù)n有4an-4an+1+an+2=0，前99項的和S99=56，則a3+a6+a9+…+a99的值為（　�。�
A、16B、32C、64D、128

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=loga（3x-2）（a＞0，a≠1）的圖過定點A，則A點坐標是（　�。�
A、（0，
2
3
）
B、（
2
3
，0）
C、（1，0）
D、（0，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
2
sin（ωx+φ+
π
4
）（0＜φ＜
π
2
）的最小正周期為π，且f（-x）=f（x），則（　�。�
A、f（x）在（0，
π
2
）單調(diào)遞減
B、f（x）在（
π
4
，
3π
4
）單調(diào)遞減
C、f（x）在（0，
π
2
）單調(diào)遞增
D、f（x）在（
π
4
，
3π
4
）單調(diào)遞增

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)f（x）中，在（0，+∞）上是減函數(shù)的是（　�。�
A、f（x）=
1
x
-x
B、f（x）=x3
C、f（x）=lnx
D、f（x）=2x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知{an}是首項a1=2且公比q≠1的等比數(shù)列，a1，2a2，3a3依次成等差數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）記數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若不等式
Sn-1
Sn+1-1
＞λ對任意n∈N*恒成立，求實數(shù)λ的范圍．

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